quarta-feira, 20 de junho de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução

a) P = U2/R => 4400 = (220)2/R => R = 11 Ω
b) R =
(U1)2/P1 = (U2)2/P2 => (220)2/4400 = (110)2/P2 => P2 = 1100 W
 
Respostas: a) 11 Ω; b) 1100 W


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Cursos do Blog - Eletricidade

Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercício 2: resolução

Ao passar a chave da posição verão para a posição inverno a potência elétrica dissipada pelo chuveiro aumenta.
De P = U2/R, sendo U constante, aumentando P a resistência R diminui.

Resposta: Diminui


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Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercício 3: resolução

Eel = P.Δt = U2/R.Δt => [(12)2/20].30.60 => Eel = 12960 J

Resposta: 12960 J


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Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercício 4: resolução
x
R1 = ρ.L/A; R2 = ρ.(L/2)/2A = (1/4).ρ.L/A => R2 = (1/4).R1 = 2,5 Ω

Resposta: 2,5 Ω

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Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução

U =
R1.i1 = R2.i2 => i1/i2 = R2/R1 = 1/4

Resposta: 1/4

x
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terça-feira, 19 de junho de 2012

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução
x
A área sob a curva na transformação (I) é maior do que na transformação (II).
Logo, τI > τII

Resposta: b


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Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercício 2: resolução
x
Os estados iniciais das duas transformações coincidem, o mesmo acontecendo com os estados finais. Logo, as variações de energia interna são iguais.

Resposta: a


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Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercício 3: resolução
x
CP - CV = R => CP - M.cV = R => CP - 4.0,75 = 2 => CP = 5 cal/mol.K
QP = n.CP.ΔT => QP = (30/4).5.(600-200) => QP = 15000 cal

Resposta: 15000 cal


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Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercício 4: resolução
x
QV = m.cV.ΔT => QV = 30.0,75.400 => QV = 9000 cal

Resposta: 9000 cal

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Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução
x
Para
η = 1 (100%), vem: T2 = 0 K

Resposta: d

x
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segunda-feira, 18 de junho de 2012

Cursos do Blog - Mecânica

Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercício 4: resolução

a)
φ = φ0 + ω0.t + (1/2).γ.t2
π/2 = 0 + 0 +(1/2).γ.(4)2
γ = π/16 rad/s2
γ = α/R => π/16 = α/16 => απ cm/s2

b)
φ = φ0 + ω0.t + (1/2).γ.t2 
φ = 0 + 0 + (½).(π/16).(40)2 
φ =  50 π rad2

Número de voltas: 50
π/2 π = 25 voltas

Respostas:

a) π/16 rad/s2; π cm/s2 
b) 25 voltas

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Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercício 2: resolução

a) ω1 = 2π.f1 => 12 = 2π.f1 => f1 = 6/π Hz
 

b) Como as polias possuem mesmo eixo de rotação, resulta:
ω1 = ω2 = 12 rad/s
f2 = f1 = 6/π Hz

c)

v1 = ω1.R1 = 12.20 => v1 = 240 cm/s
v2 = ω2.R2 = 12.15 => v2 = 180 cm/s
 
Respostas: a) 6/
π Hz; b) 12 rad/s e 6/π Hz; c) 240 cm/s e 180 cm/s

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Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercício 3: resolução

ωB.RB = ωA.RA =ωB.2R = 30.3R => ωB = 45 rad/s 
ωC.RC = ωA.RA =ωC.R = 30.3R => ωC = 90 rad/s

Respostas: 
ωB = 45 rad/s (sentido anti-horário)
ωC = 90 rad/s (sentido horário)
 

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Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução

a) f1.R1 = f2.R2 => 30.20 = f2.15 => f2 = 40 rpm
b)
v1 = v2 = 2π.f1.R1 = (2π.30/60).20 => v1 = v2 = 20π cm/s

Respostas: a) 40 rpm; b) 20
π
cm/s

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Cursos do Blog - Mecânica

Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução

ω2 = ω02 + 2.γ.Δφ
(6
)2 = 0+2.γ.5.2π
(6)2 = 0+2.γ.5.2.3 => γ = 0,6 rad/s2

Resposta:
0,6 rad/s2
x
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quarta-feira, 13 de junho de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Resistores. Lei de Ohm. Curvas características

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução

U = R.i => 6 = 10.i => i = 0,6 A = 600 mA

Resposta: 600 mA


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Resistores. Lei de Ohm. Curvas características

Borges e Nicolau

Exercício 2: resolução

U = R.i => 20 = R.2,0 => R = 10 Ω
U = R.i => 12 = 10.X => X = 1,2 A
U = R.i => Y = 10.3,6 => Y = 36 V 

Respostas: 10 Ω; 1,2 A; 36 V 

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Resistores. Lei de Ohm. Curvas características

Borges e Nicolau

Exercício 3: resolução

Para os resistores ôhmicos a resistência elétrica R é constante, isto é U é diretamente proporcional a i. Isto significa que dobrando U o valor de i dobra; triplicando U, i triplica e assim por diante. Isto ocorre para o resistor B da tabela. Outra maneira é calcular os quocientes U/i e verificar qual se mantêm constante.

Resposta: b


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Resistores. Lei de Ohm. Curvas características

Borges e Nicolau

Exercício 4: resolução

Para os resistores ôhmicos U é diretamente proporcional a i, isto é, R é constante. Assim, o gráfico U x i é uma reta inclinada em relação aos eixos e passando pela origem. O gráfico R x i é uma reta paralela ao eixo dos valores de i.

Resposta: a


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Resistores. Lei de Ohm. Curvas características

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução

Marrom: 1; Preto: 0; vermelho: 2 => R1= 10.102 Ω => R1 = 1000 Ω
Vermelho: 2; Verde: 5; marrom: 1 => R2= 25.101 Ω => R2 = 250 Ω

Resposta: c
x
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terça-feira, 12 de junho de 2012

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termodinâmica (III)

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução
x
a) τ = Q1 - Q2 = 400 cal - 320 cal = 80 cal = 80.4,18 J => τ = 334,4 J 
b)
η = τ/Q1 = 80/400 => η = 0,20 = 20%

Respostas:
a) 334,4 J

b) 0,2 (20%)

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Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termodinâmica (III)

Borges e Nicolau

Exercício 2: resolução
x
a) η = τ/Q1 => 0,10 = τ/2000 => τ = 200 J
b)
τ = Q1 - Q2 => 200 = 2000 - Q2 => Q2 = 1800 J

Respostas:
a) 200 J

b) 1800 J

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Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termodinâmica (III)

Borges e Nicolau

Exercício 3: resolução
x
a)
T1 = 273 + 327 => T1 = 600 K
T2 = 273 + 127 => T2 = 400 K
η = 1 - T2/T1 => η = 1 - 400/600 => η = 1/3 = 0,33 = 33%

b)
η = τ/Q1 => 1/3 = 800/Q1 => Q1 = 2400 J

c) 
τ = Q1 - Q2 => 800 = 2400 - Q2 => Q2 = 1600 J

Respostas:
a) 0,33 (33%)
b) 2400 J
c) 1600 J


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Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termodinâmica (III)

Borges e Nicolau

Exercício 4: resolução
x
É possível construir uma máquina térmica, operando entre as temperaturas de 400 K e 300 K, que forneça 800 J de trabalho útil, retirando 2000 J da fonte quente?

Resolução: 

O rendimento da máquina seria:

η = τ/Q1 => η = 800/2000 => η = 0,40 = 40%

O rendimento, se a máquina operasse segundo o ciclo de Carnot, seria:


η = 1 - T2/T1 => η = 1 - 300/400 => η = 1/4 = 0,25 = 25%

Sabendo-se que o máximo rendimento teoricamente possível de uma máquina térmica funcionando entre as duas temperaturas T1 e T2, das fontes quente e fria, é quando opera segundo o ciclo de Carnot, concluímos que não é possível construir a máquina térmica descrita.

Resposta: Não, pois o rendimento seria maior do que o dado pelo ciclo de Carnot


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Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termodinâmica (III)

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução

De
η = 1 - T2/T1 e sendo  η = 1 = 100%, resulta: T2 = 0 K

Esta temperatura é inatingível na prática. Contraria a Segunda Lei pois teríamos a transformação integral de calor em trabalho.

Resposta: 0 K é inatingível na prática. Contraria a Segunda Lei.

x
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Cursos do Blog - Mecânica

Movimentos Circulares (I)

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução

a) um terço de volta => 20s; uma volta => T
Portanto: T = 60 s

b) f = 1/T => f = 1/60 Hz = (1/60) x 60 rpm = 1 rpm

c)
ω = 2.π/T => ω = 2.3/60 => ω = 0,1 rad/s

Respostas:
a) 60 s
b) 1/60 Hz; 1 rpm
c) 0,1 rad/s


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Cursos do Blog - Mecânica

Movimentos Circulares (I)

Borges e Nicolau

Exercício 2: resolução
x
a) T = 1/f => T = 1/2 Hz = 0,5 Hz

b)
ω = 2.π/T => ω = 2.3/0,5 => ω = 12 rad/s

c) v =
ω.R => v = 12.2 => v = 24 m/s

d) Sendo o movimento uniforme a aceleração escalar é nula.

e) acp =
v2/R => acp = (24)2/2  => acp = 288 m/s2

Respostas:
a) 0,5 s
b) 12 rad/s
c) 24 m/s
d) zero
e)
288 m/s2 

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Cursos do Blog - Mecânica

Movimentos Circulares (I)

Borges e Nicolau

Exercício 3: resolução
x
v = ω.R = (2.π/T).R => v = (2.3/24).6,4.103 km/h => v = 1600 km/h

Resposta: 1600 km/h

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Cursos do Blog - Mecânica

Movimentos Circulares (I)

Borges e Nicolau

Exercício 4: resolução
x
v = ω.R => v = (Δφ/Δt).R => 10 = (Δφ/10).100 => Δφ = 1 rad
Δs = Δφ.R => Δs = 1.100 => Δs = 100 m

Respostas: 1 rad; 100 m

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Cursos do Blog - Mecânica

Movimentos Circulares (I)

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução

a)

A partícula A volta ao ponto de partida C após 1 s, 2 s, 3 s, 4 s, etc. Já a partícula B volta ao ponto C após 3 s, 6 s, 9s, 12 s, etc. Então, vão se encontrar novamente no ponto C, pela primeira vez, no instante t = 3 s.

b)
2.
π.R = vA.t - vB.t =>
2.π.R = t.(vA - vB)=>
2.π.R = t.[(2.π.R)/TA - (2.π.R/TB)]
1 = t.(1/TA - 1/TB) => 1 = t.(1/1 - 1/3) => t = 1,5 s

c)

2.π.R = vA.t + vB.t =>
2.π.R = t.(vA + vB) =>
2.π.R = t.[(2.π.R)/TA + (2.π.R/TB)]
1 = t.(1/TA+1/TB) =>
1 = t.(1/1 + 1/3) => t = 0,75 s

Respostas:
a) t = 3 s; b) t = 1,5 s; c) 0,75 s

x
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sábado, 9 de junho de 2012

Pense & Responda

Qual é o valor (possível) da aceleração?

Resolução:

A máxima intensidade da força resultante é 7,0 N, no caso em que as duas forças têm a mesma direção e o mesmo sentido. Assim, o máximo valor de a é:
FR = m.a => 7,0 = 2,0.a => a = 3,5 m/s2
A mínima intensidade da força resultante é 1,0 N, no caso em que as duas forças têm a mesma direção e sentidos opostos. Assim, o mínimo valor de a é:
FR = m.a => 1,0 = 2,0.a => a = 0,5 m/s2
Portanto a aceleração do bloco pode assumir valores entre 0,5 m/s2 e 3,5 m/s2. Logo, um valor possível de a é: 2,0 m/s2

Resposta: d
x
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quarta-feira, 6 de junho de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Energia e potência da corrente elétrica

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução
 

a) Eel = P.Δt = 60/1000(kW).300(h) => Eel = 18 kWh
b) 1 kWh = R$ 0,40 => 18 kWh = 18x0,40 = R$ 7,20
c) P = U.i => 60 = 127.i => i
0,47 A

Respostas:
a) 18 kWh
b) R$ 7,20

c) aproximadamente 0,47 A

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Cursos do Blog - Eletricidade

Energia e potência da corrente elétrica

Borges e Nicolau

Exercício 2: resolução
 

a) Eel = P.Δt = 5600/1000(kW).(1/4)(h) => Eel = 1,4 kWh
b) 1 kWh = R$ 0,40 => 1,4 kWh = 1,4x0,40 = R$ 0,56
c) Gasto mensal: R$ 0,56x4x30 => R$ 67,20
d) Energia elétrica consumida por banho com a chave na posição verão:
 
Eel = P.Δt = 3200/1000(kW).(1/4)(h) => Eel = 0,80 kWh
Energia elétrica economizada com a chave na posição verão (por banho):
1,4 kWh - 0,80 kWh = 0,60 kWh
Energia elétrica economizada com a chave na posição verão (por mês, 30 dias, 4 pessoas):
0,60 kWhx4x30 = 72 kWh
Economia na “conta de luz”:
 
1 kWh = R$ 0,40 => 72 kWh = 72x0,40 = R$ 28,80

Respostas:
a) 1,4 kWh
b) R$ 0,56
c) R$ 67,20
d) R$ 28,80


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Energia e potência da corrente elétrica

Borges e Nicolau

Exercício 3: resolução

(Eel)lâmpada = (Eel)chuveiro => 60.Δt = 4500.20 => Δt = 1500 min = 25 h 

Resposta: 25 horas

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Energia e potência da corrente elétrica

Borges e Nicolau

Exercício 4: resolução
 

a) Primeira leitura: 2614 kWh
b) Segunda leitura: 3045 kWh
c) Consumo de energia elétrica no mês: 3045 kWh-2614 kWh = 431 kWh

Respostas:
a) 2614 kWh
b) 3045 kWh
c) 431 kWh


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Energia e potência da corrente elétrica

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução
x
Energia elétrica consumida pela lâmpada: 
Eel = P.Δt = 100/1000(kW).(0,5)(h) => Eel = 0,05 kWh

Energia elétrica consumida pelo liquidificador:

Eel = P.Δt = 450/1000(kW).(8/60)(h) => Eel = 0,06 kWh

Resposta: Nas condições descritas o liquidificador consome mais energia elétrica.

x
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terça-feira, 5 de junho de 2012

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termodinâmica (II)

Borges e Nicolau


Exercício 1: resolução
 

a)
O gás recebe calor => Q = +1000 J
Q = τ + ΔU => V constante: τ = 0 => 1000 = 0 + ΔU => ΔU = +1000 J

b)
O gás cede calor => Q = -1000 J 
Q = τ + ΔU => V constante: τ = 0 => -1000 = 0 + ΔU => ΔU = -1000 J 

Respostas:
a)
τ = 0; ΔU = +1000 J
b)
τ = 0; ΔU = -1000 J

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