quarta-feira, 27 de março de 2013

Cursos do Blog - Eletricidade

6ª aula
Campo Elétrico (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução


As carga elétricas +Q e +4Q, situadas nos pontos A e B respectivamente, originam vetores campo EA e EB de afastamento. Considere os pontos da reta AB. Nos pontos situados fora do segmento definido pelos pontos A e B os vetores campo EA e EB têm mesma direção e mesmo sentido. No ponto C, entre A e B, EA e EB têm mesma direção e sentidos opostos.


Para que o vetor campo resultante em C seja nulo, EA e EB devem ter mesma intensidade:

EA = EB => k0.(Q)/(d2) = k0.(4Q)/(30-d)2 => 4d2 = (30-d)2 =>
2d = 30-d => d = 10 cm

Resposta: À direita e a 10 cm de A.


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Campo Elétrico (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução


As carga elétricas +Q e -4Q, situadas nos pontos A e B originam vetores campo EA e EB, respectivamente, de afastamento e de aproximação. Considere os pontos  da reta AB. Nos pontos do segmento AB os vetores campo EA e EB têm mesma direção e mesmo sentido. Nos pontos da reta AB e fora do segmento definido pelos pontos A e B, os vetores campo EA e EB têm mesma direção e sentidos opostos.
Para que o vetor campo resultante em seja nulo, EA e EB devem ter mesma intensidade. Isso ocorre no ponto C à esquerda de A, isto é, à esquerda da carga elétrica de menor módulo.


EA = EB => k0.(Q)/(d2) = k0.(4Q)/(30+d)2 => 4d2 = (30+d)2 =>
2d = 30+d => d = 30 cm


Resposta: À esquerda e a 30 cm de A.


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Campo Elétrico (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução


Representamos no ponto P os vetores campo EA , EB e EM. Observe que EM anula EAB, vetor campo resultante dos vetores EA e EB.


EA = EB = k0.IQAI/L2 => EA = EB = k0.2/L2
EAB = k0.(2/L2).3
EM = EAB => k0.(IQI)/(L.3/2)2 = k0.(2/L2).3 => IQI = 33/2 =>
Q = -33/2 µC

Resposta: -3√3/2 µC

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Exercícios básicos

Exercício 4: resolução



O triângulo formado por E1, E2 e EA é equilátero: E1 = E2 = EA = 4,0.105 N/C.
Sendo a distância de O1 e O2 ao ponto A igual ao dobro da distância de O1 e O2 ao ponto B, concluímos que: E'1 = E'2 = E1/4 =1,0.105 N/C.
Portanto: EB = E'1 + E'2 = 2,0.105 N/C. 


Resposta: b

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Exercícios básicos

Exercício 5: resolução


O ponto C, onde se localiza  a carga elétrica Q, é a intersecção das retas suportes dos vetores campo EA e EB.
Portanto, o ponto C tem abscissa x = 1 cm e ordenada y = 2 cm.


Resposta: a

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Campo Elétrico (II)

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1: resolução

01) Correta. Por meio da Lei de Coulomb pode-se calcular a intensidade da força eletrostática entre as cargas Q e q.
02) Correta. A intensidade do campo elétrico em P não depende de q e é proporcional ao valor absoluto de Q e inversamente proporcional ao quadrado da distância r.
04) Incorreta. A intensidade do vetor campo elétrico em P é inversamente proporcional ao quadrado da distância r.
08) Incorreta. As cargas elétricas tem mesmo sinal e portanto se repelem.
16) Correta. O vetor campo elétrico resultante em P, no campo originado por várias cargas, é a soma dos vetores campo que cada carga origina separadamente em P.

Resposta: 19 (01+02+16)


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Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Considerando q1 e q2 positivas temos:


Para que o vetor campo elétrico resultante em C seja nulo devemos ter:
E1 = E2 = k0.q1/d2 = k0.q2/(3d)2 => q2 = 9.q1 

Resposta: e

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Q1 origina em M um campo elétrico de afastamento de intensidade E1. Q2 origina em M um campo elétrico de aproximação de intensidade E2>E1. Logo, para que o campo elétrico resultante em M seja nulo, Q3 deve originar em M um campo elétrico de intensidade E3, de aproximação, tal que E3 = E2 - E1. Para isso, Q3 deve estar à direita do ponto M:


E3 = E2 - E1 => k0.IQ3I/D2 = k0.IQ2I/d2k0.IQ1I/(2d)2
Sendo IQ3I = IQ2I = IQ1I, vem: 1/D2 = 1/d2 - 1/4d2
D = (23/3).d 

Resposta: e


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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 4: resolução


EA = k0.IQAI/(dA)2 = 9.109.48.10-6/(0,40)2 => EA = 27.105 N/C
EB = k0.IQBI/(dB)2 = 9.109.16.10-6/(0,20)2 => EB = 36.105 N/C
(EC)2 = (EA)2 + (EB)2 => EC = 45.105 N/C
 
Resposta: d


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