Cursos do Blog - Eletricidade

29ª aula 

Segundo fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

Determinamos o sentido do vetor campo magnético originado pela corrente no ponto onde está inicialmente o elétron (regra da mão direita número 1). A seguir, determinamos o sentido da força magnética que age no elétron (regra da mão direita número 2).

Resposta: a

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29ª aula 

Segundo fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

As forças que agem no fio AC são:

1) O peso P (vertical e para baixo) de intensidade:
P = m.g = 10.10^-3.10 => P = 0,1 N

2) A força magnética F_m (vertical e para cima) de intensidade: F_m = B.i.L = 0,5.2.0,20 => F_m = 0,2 N

Sendo F_m > P, concluímos que a força da mola no fio é vertical e para baixo e tem intensidade: F_mola = 0,2(N) - 0,1(N) = 0,1 N

Mas F_mola  = k.x. Portanto: 0,1 = 5.x => x = 0,02 m = 20 mm

Resposta: e

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29ª aula

Segundo fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Inicialmente representamos o vetor campo magnético B, lembrando que ele parte do polo norte do ímã. A seguir, determinamos pela regra da mão direita número 2 (ou pela regra da mão esquerda) o sentido da força magnética que age em Q:

Resposta: c

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29ª aula 

Segundo fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Para anular as trações nos fios, o peso da espira deve anular a força magnética que age no lado horizontal superior da espira:

F_m = P => B.i.L = m.g => 0,05.i.20,0.10^-2 = 8,0.10^-3.10,0 => i = 8,0 A

Resposta: a

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29ª aula 

Segundo fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

F(a) = B.i.l.sen 45° = B.i.L.(√2/2)
F(b) = B.i.L.sen 90° = B.i.L
F(c) = B.i.L.sen 0° = 0

Portanto: F(b) > F(a) > F(c).

Resposta: b

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29ª aula

Segundo fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

Vamos isolar os diversos elementos.

Espira CDGH

T₁ = F_M = B.i.L = 4.10^-1.4.0,5 => F_M = 0,8 N

Bloco J

 T₂ = P_J

Barra de peso P = 2 N

 
Soma dos momentos das forças que tendem a girar em torno de A no sentido

horário = soma dos momentos das forças que tendem a gira em torno de A no sentido anti-horário: 

F_m.60 + P.20 = P_J.20 => 0,8.60 + 2.20 = P_J.20 => P_J = 4,4 N

Resposta: 4,4 N

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29ª aula 

Segundo fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

a)

b) No equilíbrio: P = F_M => m.g = B.i.L => m = B.i.L/g 

Respostas:

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29ª aula 

Segundo fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

a) F_m = B.i.L.sen θ => F_m = 2.10^-3.5.0,3.sen 90° => F_m = 3.10^-3 N

b) F_m = B.i.L.sen θ => F_m = 2.10^-3.5.0,3.sen 30° => F_m = 1,5.10^-3 N

Respostas: a) 3.10^-3 N; b) 1,5.10^-3 N

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29ª aula
Segundo fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

Aplicando a regra da mão direita número 2 ou a regra da mão esquerda, determinamos os sentidos das forças que agem nos condutores AB e CD.

Em relação ao observador o sentido inicial de giro da espira é horário.

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29ª aula
Segundo fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

Para a determinação do sentido da força magnética que age no condutor, nos casos a), b), e), f) e g) aplicamos a regra da mão direita número 2 ou a regra da mão esquerda. Nos casos c) e d) em que o condutor está disposto paralelamente às linhas de indução, isto é, θ = 0 ou θ = 180º, a força magnética é nula.

Respostas:

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29ª aula
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

a) o fenômeno que impede a visualização de todas as lâmpadas é a reflexão total.

b) Observe que o ângulo de incidência da luz, no extremo do disco, aumenta da lâmpada 5 para a lâmpada 1. Se o observador vê somente três lâmpadas significa que os raios provenientes das lâmpadas 1 e 2 superam o ângulo limite. Logo, o observador não vê as lâmpadas 1 e 2.

c) O ângulo de incidência proveniente da segunda lâmpada deve superar o ângulo limite:

i > ângulo limite => seni > sen ângulo limite =>
R/√[R² + (2L)²] > n_(ar)/n_(água)

Respostas:
a) Reflexão total 
b) 1 e 2
c) R/√[2R² + (L)²] > n_(ar)/ n_(água)

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29ª aula
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

O ângulo limite de incidência₂da luz em relação à direção normal é MENOR DO QUE 90°, e n₁ deve ser MAIOR DO QUE n₂, pois a luz deve se propagar no sentido do meio mais para o meio menos refringente.

Resposta: b

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29ª aula
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

sen L = n_menor/ n_maior => sen 45° = 1,0/n’ => √2/2 = 1,0/n’ => n’ = √2

Pela lei de Snell-Descartes, temos:

1,0.sen 45° = n’.sen r => 1,0.√2/2 = √2.sen r => sen r = 1/2 => r = 30°

Resposta: b

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29ª aula - 2º semestre
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Vamos, inicialmente, calcular o ângulo limite L:

sen L = n_menor/n_maior => sen L = 1/√2 = √2/2 => L = 45°

Para i > 45°, temos reflexão total

Resposta: i > 45°

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29ª aula
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Para ocorrer reflexão total, o ângulo de incidência deve ser maior do que o ângulo limite L, que corresponde a uma refração rasante:

Resposta: b

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29ª aula
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

Cálculo do ângulo r de refração na face horizontal:

Lei de Snell-Descartes: 

n₁.sen i = n₂.sen r => 1.sen 45° = √2.sen r => 1.√2/2 = √2.sen r =>
sen r = 1/2 => r = 30°

O ângulo de incidência na face AB é 90° - 30° = 60°

Para sabermos se ocorre refração ou reflexão total devemos calcular
o ângulo limite L: 

sen L = n_menor/n_maior => sen L = 1/√2 = √2/2 => L = 45°

Sendo 60° > 45°, concluímos que ocorre REFLEXÃO TOTAL.

Resposta: reflexão total

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29ª aula
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução 

sen L = n_menor/n_maior => sen 37° = 1,2/n => 0,6 = 1.2/n => n = 2

Resposta: 2

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29ª aula
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução 

a) sen L = n_menor/n_maior => sen L = 1/2 => L = 30°

b) 20° < 30°: refração

c) 40° > 30°: reflexão total

Respostas: a) 30º; b) refração; c) reflexão total

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Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

29ª aula
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução 

sen L = n_menor/n_maior => sen L = √3/2 => L = 60°

Resposta: 60º

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29ª aula
Reflexão Total

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução 

A luz deve se propagar no sentido do meio mais refringente (meio de maior índice de refração) para o meio menos refringente. Assim, a luz deve se propagar no sentido do meio 2 para o meio 1.

Resposta: No sentido do meio 2 para o meio 1

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Cursos do Blog - Mecânica

29ª aula
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso

x

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

São dados: m = 1.140 t = 1,14.10⁶ kg; h = 710 m; g = 10 m/s².
A força necessária para levar todo material até o topo do Corcovado é no mínimo igual ao peso.
F = P = m.g = 1,14.10⁶.10 => F = 1,14.10⁷ N
τ = F.h = m.g.h = 1,14.10⁷.710 => τ = 8,094.10⁹ J =>
τ = 8.094.000 kJ⁷

Resposta: e

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Cursos do Blog - Mecânica

20ª aula
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso

x

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

F = P = m.g = 1,5.10 => F = 15 N
τ = F.d.cos 60° => τ = 15.30.0,50 => τ = 225,0 J

Resposta: b

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29ª aula
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso

x

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Pela definição de trabalho de uma força constante, temos: τ = 5 x 2 x cos 15°.
Sendo o cosseno de um ângulo igual ao seno do ângulo complementar, podemos usar  τ = 5 x 2 x sen θ, desde que θ seja o complemento
de 15°, isto é, θ = 90°-15° = 75°.

Resposta: d

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29ª aula
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso

x

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

τ = F.d.cos 53° => τ = 80.20.0,6 => τ = 960 J

Resposta: c

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29ª aula
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso

x

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

W_x = W_y = F.d.cos α
W_z = F.d 
Sendo cos α < 1, resulta que: W_x = W_y < W_z

Resposta: b

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29ª aula
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso

x

Borges e Nicolau 

Exercícios básicos:

Exercício 5: resolução

De B até C o corpo desce. Logo:

τ = +m.g.(h/2) => τ = +1,0.1,2 => τ = +1,2 J

Resposta: +1,2 J

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29ª aula
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso

x

Borges e Nicolau 

Exercícios básicos:

Exercício 4: resolução

De A até B o corpo sobe. Logo:

τ = -m.g.h => τ = -1,0.2,4 => τ = -2,4 J

Resposta: -2,4 J

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29ª aula
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso

x

Borges e Nicolau 

Exercícios básicos:

Exercício 3: resolução

O trabalho do peso independe da trajetória. Entre os pontos A e B e é dado por:
 
τ = +m.g.h => τ = +1,0.10.0,5 => τ = +5,0 J

Resposta: +5 J nas três trajetórias

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29ª aula
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso

x

Borges e Nicolau 

Exercícios básicos:

Exercício 2: resolução

τ = F.d.cos 0° => τ = 10.1,5.1,0 => τ = 15 J 

τ = F_at.d.cos 180° => τ = μ_d.F_N.d.cos 180° => τ = 0,50.8,0.1,5.(-1,0) =>  
τ = -6,0 J 

τ = P.d.cos 90° => τ = 0 

τ = F_N.d.cos 90° => τ = 0

Respostas: 15 J; -6 J; zero; zero

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29ª aula
Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso

x

Borges e Nicolau 

Exercícios básicos:

Exercício 1: resolução

a)  τ = F.d.cos 60° => τ = 10.2,0.0,50 => τ = 10 J

b)  τ = F.d.cos 0° => τ = 10.2,0.1,0 => τ = 20 J

c)  τ = F.d.cos 180° => τ = 10.2,0.(-1,0) => τ = -20 J

d)  τ = F.d.cos 90° => τ = 10.2,0.0 => τ = 0

Respostas: a) 10 J; b) 20 J; c) -20 J; d) zero

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