quarta-feira, 30 de maio de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

Borges e Nicolau
x
Exercício 1: resolução

Os elétrons livres são responsáveis pela condução da eletricidade nos metais.

Resposta: a


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Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

Borges e Nicolau
x
Exercício 2: resolução

Um polo do gerador deve ser ligado à rosca metálica e o outro polo à base metálica.

Respostas: a) e d)


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Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

Borges e Nicolau
x
Exercício 3: resolução
x
No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. O sentido real dos elétrons é contrário ao sentido convencional. Assim, temos:

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Cursos do Blog - Eletricidade

Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

Borges e Nicolau
x
Exercício 4: resolução
x
i = Δq/Δt = 36 C/20 s => i = 1,8 A

Resposta: 1,8 A


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Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

Borges e Nicolau
x
Exercício 5: resolução

i =
Δq/Δt => i = n.e/Δt => 1,0 = n.1,6.10-19/1,0 => n = 6,25.1018 elétrons

Resposta:
6,25.1018 elétrons
x
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terça-feira, 29 de maio de 2012

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termodinâmica (I)

Borges e Nicolau
x
Exercício 1: resolução

a) Volume aumenta: realiza trabalho
b) Volume diminui: recebe trabalho
c) Volume constante: não troca trabalho
d) Ciclo percorrido no sentido anti-horário: recebe trabalho
e) Ciclo percorrido no sentido horário: realiza trabalho

Respostas:
a) realiza; b) recebe; c) não troca; d) recebe; e) realiza.

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Termodinâmica (I)

Borges e Nicolau

Exercício 2: resolução

τ = área do trapézio (numericamente) = [(3.105+2.105)/2].(0,3-0,1)
τ = +5.104 J

Resposta: +5.104 J

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Termodinâmica (I)

Borges e Nicolau

Exercício 3: resolução 

A transformação é isocórica. Assim, o volume não varia e o gás não troca trabalho.

Resposta: τ = 0 (transformação isocórica)


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Termodinâmica (I)

Borges e Nicolau
x
Exercício 4: resolução

Na etapa A => B o volume não varia. Logo, τAB = 0
Na etapa B => C a pressão não varia e o trabalho que o gás recebe é dado por:
τBC = p.ΔV = 6.105.(0,1-0,3) => τBC = -1,2.105 J

Respostas: Zero e -1,2.105 J

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Termodinâmica (I)

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução

a)
A => B: transformação isobárica
VA/TA = VB/TB => 0,1/300 = 0,3/TB => TB = 900 K

B => C: transformação isocórica
pB/TB = pC/TC => 6.1
05/900 = 2.105/TC => TC = 300 K

C => D: transformação isobárica
VC/TC = VD/TD => 0,3/300 = 0,1/TD => TD = 100 K

b)
Como o ciclo é percorrido no sentido horário, o gás realiza trabalho
 
τciclo = Aciclo (numericamente) = (6.105-2.105).(0,3-0,1) 
τciclo = 8.104 J

Respostas:
a) 900 K; 300 K; 100 K
b)
8.104 J; realiza.
x
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segunda-feira, 28 de maio de 2012

Cursos do Blog - Mecânica

Lançamento horizontal

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução 

a) h = g.tq2/2 => tq = (2.h/g) => tq = (2.20/10) => tq = 2 s
b) D = v0.tq => D = 8.2 => D = 16 m
c)

vx = v0 = 8 m/s; vy = g.tq => vy = 10.2 => vy = 20 m/s
v2 = vx2 + vy2 => v2 = (8)2 + (20)2 => v 21,5 m/s
 
Respostas: a) 2 s; b) 16 m; c) 8 m/s, 20 m/s e
21,5 m/s

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Lançamento horizontal

Borges e Nicolau
x
Exercício 2: resolução

O movimento vertical de B é uma queda livre e portanto idêntico ao movimento de A. Logo, TA = TB.
A componente vertical da velocidade de B é igual à velocidade de A.
Assim:
 
v2 = vx2 + vy2 => vB2 = vx2 + vA2 => vB > vA

Resposta: D

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Lançamento horizontal

Borges e Nicolau
x
Exercício 3: resolução

D = v0.t => 5 = 5.t => t = 1 s
y = g.t2/2 => y = 10.(1)2/2 => y = 5 m
H = h - y => H = 7,2 - 5 => H = 2,2 m

Resposta: 2,2 m

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Lançamento horizontal
x
Borges e Nicolau
x
Exercício 4: resolução
x
O movimento horizontal (eixo Ox) é uniforme. Isto significa que se em 1 s a esfera avança na horizontal dois quadradinhos, em 2 s avançará quatro quadradinhos.
Na vertical (eixo Oy) trata-se de um MUV (y = gt
2/2). Se em 1 s a esfera desce um quadradinho, em 2 s descerá quatro quadradinhos.

Logo: t = 2s => ponto D


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Lançamento horizontal

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução 

h = g.tq2/2 => tq = (2.h/g) => tq = (2.320/10) => tq = 8 s
D = v0.tq => D = 50.8 => D = 400 m 

Resposta: 400 m

x
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quarta-feira, 23 de maio de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau 
 
Exercício 1: resolução

Sendo R1 = R2 = R, temos: Q’1 = Q’2 = (Q1+Q2)/2 = (6,0 μC+0)/2 = 3,0 μC

Resposta: 3,0 μC cada condutor


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Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau

Exercício 2: resolução

Sendo R1 = R2 = R, temos: Q’1 = Q’2 = (Q1+Q2)/2 = (6,0 μC+4,0 μC)/2 = 5,0 μC

Resposta: 5,0 μC cada condutor
 

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Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau 
x
Exercício 3: resolução

a)
Q'1 = R1.(Q1+Q2)/(R1+R2) => Q'1 = R.10/10R => Q'1 = 1,0 μC
Q'2 = R2.(Q1+Q2)/(R1+R2) => Q'2 = 9R.10/10R => Q'1 = 9,0 μC
 

b)
A carga elétrica de A passa de 6,0 μC para 1,0 μC. Portanto, A recebe elétrons de B.

Resposta: a) 1,0 μC e 9,0 μC; b) B para A


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Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau 

Exercício 4: resolução

a) 
V1 = k0.Q1/R1 = 9.109.7,0.10-6/10.10-2 => V1 = 6,3.105 volts
V2 = k0.Q2/R2 = 9.109.5,0.10-6/30.10-2 => V2 = 1,5.105 volts

b)
Q'1 = R1.(Q1+Q2)/(R1+R2) => Q'1 = 10.12/40 => Q'1 = 3,0 μC
Q1+Q2 = Q’1+Q’2 => 7,0+5,0 = 3,0+Q’2 => Q’2 = 9,0 μC

c) 
V = k0.Q'1/R1 = 9.109.3,0.10-6/10.10-2 => V = 2,7.105 volts

Respostas:

a) 6,3.105 volts e 1,5.105 volts; b) 3,0 μC e 9,0 μC; 2,7.105 volts 

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Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau 
x
Exercício 5: resolução

A carga elétrica de A passa de 7,0 μC para 3,0 μC. Portanto, A recebe elétrons de B. A carga elétrica que passa de B para A é em valor absoluto igual a 4,0 μC. 
Esta carga elétrica é constituída de n elétrons:
n = 4,0.
10-6/1,6.10-19 = 2,5.1013

Resposta:
A afirmação correta é a II

x
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terça-feira, 22 de maio de 2012

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Estudo dos gases (III)

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução

Sendo a transformação isobárica, temos: V/T = constante. Se o volume V é reduzido à metade, a temperatura absoluta T também cai à metade.

Resposta: d


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Estudo dos gases (III)

Borges e Nicolau 

Exercício 2: resolução

De EC = 3.n.R.T/2 concluímos que reduzindo-se T à metade, o valor de EC também cai à metade.

Resposta: d


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Estudo dos gases (III)

Borges e Nicolau

Exercício 3: resolução

127º C => T1 = 400 K e 327º C => T2 = 600 K
EC1/EC2 = T1/T2 = 400/600 = 2/3

Resposta: b


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Estudo dos gases (III)

Borges e Nicolau

Exercício 4: resolução

EC = 3.n.R.T/2 => EC = 3.p.V/2 = 3.105.22,4.10-3/2 => EC = 3,36.103 J

Resposta: 3,36.103 J

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Estudo dos gases (III)

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução

I) Incorreta. A energia cinética de um determinado número de mols de um gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
II) Incorreta. 0º C corresponde a T = 273 K
III) Correta. A energia cinética média por molécula (eC = 3.k.T, onde k é a constante de Boltzmann) independe da natureza do gás: Gases diferentes à mesma temperatura têm a mesma energia cinética média por molécula.
x
Resposta: c
x
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Estudo dos gases (III)

Borges e Nicolau

Exercício 6:

De v2 = 3.R.T/M, sendo MA > MB, resulta que: vA < vB

Resposta: c

x
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segunda-feira, 21 de maio de 2012

Cursos do Blog - Mecânica

Cinemática vetorial (III)

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução

Vamos indicar por Vres, Vrel e Varr os módulos das velocidades resultante, relativa e de arrastamento. Podemos escrever:

Barco descendo o rio: Vres = Vrel + Varr => 20 = Vrel + Varr (1)

Barco subindo o rio: Vres = Vrel - Varr => 8,0 = Vrel - Varr (2)

De (1) e (2):

Vrel = 14 m/s e Varr = 6,0 m/s

Respostas: 14 m/s e 6,0 m/s


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Cinemática vetorial (III)

Borges e Nicolau
x
Exercício 2: resolução

a) VrelΔsrel/Δt = 10 m/5 s => Vrel = 2m/s = 7,2 km/h
    Vres = Vrel + Varr => Vres = 2 + 20 => Vres = 22 m/s = 79,2 km/h
 

b) Vres = Δsres/Δt => 22 = Δsres/5 => Δsres = 110 m

Respostas:

a) 2m/s = 7,2 km/h e 22 m/s = 79,2 km/h;
b) 110 m

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Cinemática vetorial (III)

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x
Exercício 3: resolução

a) (Vres)2 = (Vrel)2 + (Varr)2 => (Vres)2 = (8,0)2 + (6,0)2 => Vres = 10 km/h
 

b) Vrel = Δsrel/Δt => 8,0 = 2,0/Δt => Δt = (1/4) h = 15 min

c) (Vrel)2 = (Vres)2 + (Varr)2 => (8,0)2 = (Vres)2 + (6,0)2 =>
Vres = √28 km/h  5,3 km/h

Respostas: a) 10 km/h; b) 15 min c) √28 km/h =>
5,3 km/h
x
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Cinemática vetorial (III)

Borges e Nicolau
x
Exercício 4: resolução



(Vrel)2 = (Vres)2 + (Varr)2 => (Vrel)2 = (600)2 + (100)2 =>
Vrel = √37.102 km/h 608,3 km/h
tg
θ = Varr/Vrel = 100/608,3 0,17 => θ 10º
 

Respostas:  √37.102 km/h => 608,3 km/h; aproximadamente 10º

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Cinemática vetorial (III)

Borges e Nicolau
x
Exercício 5: resolução
  
tg θ = Vres/Varr = 3/√3 = √3 => θ = 60º

Resposta: 60º

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quarta-feira, 16 de maio de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Capacitância eletrostática de um condutor isolado

Borges e Nicolau
x
Exercício 1: resolução
x
a) C = Q/V => C = 3.10-6 coulomb/2.103 volts => C = 1,5.10-9 F = 1,5 nF
b) Q = C.V: como C é constante, para um dado condutor, dobrando-se Q concluímos que V também dobra. 
x
Respostas:
a) C = 1,5 nF
b) O potencial elétrico do condutor também dobra
x
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Capacitância eletrostática de um condutor isolado

Borges e Nicolau
x
Exercício 2: resolução
x
C = Q/V = Q’/V’ => 6 μC/5.103 volts = 1,5 μC/V’ => V’ = 1,25.103 volts
x
Resposta: V’ = 1,25.103 volts
x
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Capacitância eletrostática de um condutor isolado

Borges e Nicolau
x
Exercício 3: resolução
x
C = R/k0 => 1.10-6 = R/9.109 => R = 9000 m
x
Resposta: 9000 m 
x
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Capacitância eletrostática de um condutor isolado

Borges e Nicolau
x
Exercício 4: resolução 
x
C = R/k0 => C = 6,3.106/9.109 => C = 0,7.10-3 F = 700 μF
x
Resposta: 700 μF
x
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Capacitância eletrostática de um condutor isolado

Borges e Nicolau
x
Exercício 5: resolução
x
De C = R/k0 e C’ = 2R/k0, vem: C’ = 2C
Sendo C’ = 2C, resulta: Q/V' = 2. Q/V => V’ = V/2 
x
Resposta: c
x
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terça-feira, 15 de maio de 2012

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Estudos dos gases (II)

Borges e Nicolau

Exercício 1: resolução

p.V = n.R.T => 1,0.V = 10.0,082.273 => V 224 L

Resposta: 224 L

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Estudos dos gases (II)

Borges e Nicolau

Exercício 2: resolução

O gás contido no recipiente escapa até que sua pressão se torne igual à pressão externa (1,0 atm).
Inicialmente, temos:

p.V = n.R.T => 4,0.V = 6,0.R.T (1)
Após atingir o equilíbrio:
p.V = n.R.T => 1,0.V = n.R.T (2)
(2) ÷ (1) : 1,0/4,0 = n/6,0 => n = 1,5 mol

Resposta: 1,5 mol

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Estudos dos gases (II)

Borges e Nicolau

Exercício 3: resolução

Vamos calcular o valor de p.V/T para os valores iniciais:
2,0 atm x 5,0 L/300 K = (1,0/30) atm.L/K
A seguir, calculamos  para os três estados iniciais os valores de p.V/T:
I) 3,0 atm x 5,0 L/500 K = (3,0/100) atm.L/K
II) 2,5 atm x  8,0 L/600 K = (1,0/30) atm.L/K
III) 4,0 atm x 6,0 L/450 K = 4,0/75 atm.L/K
Portanto, só é possível o estado II)

Resposta: II


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Estudos dos gases (II)

Borges e Nicolau

Exercício 4: resolução

p1.V1/T1 = p2.V2/T2 => p1.V1/T1 = 3.p1.(V1/2)/T2 => T2/T1 = 1,5

Resposta: 1,5

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Estudos dos gases (II)

Borges e Nicolau

Exercício 5: resolução
x
p1.V1/T1 = p2.V2/T2 => 6.1/300 = 8.2,5/T2 => T2 = 1000 K

Resposta: 1000 K

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