Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 5: resolução

O comportamento anômalo advém do fato de que a água líquida contrai-se ao ser aquecida de 0 ºC a 4 ºC e dilata-se quando aquecida a partir de 4 ºC. Assim, a 4 ºC o volume de dada massa de água é mínimo e a densidade é máxima.
Este fato está melhor representado no gráfico da alternativa a.

<sub>Resposta: a

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4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 4: resolução 

ΔV = V₀._γ.Δθ => ΔV/V₀ = _γ.Δθ => 3/100 = 6.10^-4.Δθ => Δθ = 50 ºC

<sub>Resposta: C

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4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 3: resolução

O coeficiente de expansão da gasolina foi dado em ºC^-1. Portanto, devemos converter a variação de temperatura para a escala Celsius:

Δθ_C/5 = Δθ_F/9 => Δθ_C/5 = 70/9 => Δθ_C ≅ 38,9 ºC
 
Considerando-se que o tanque não se dilatou, o volume da  gasolina que vazará é calculada por:

ΔV = V₀.γ.Δθ = 20,0.0,0012.38,9 => ΔV ≅ 0,940 L

Resposta: b

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4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 2: resolução

I) Falsa. Com o aquecimento a gasolina se dilata e assim, na hora mais quente do dia, temos menos massa por litro de gasolina.
II) Correta. Com o resfriamento  a gasolina se contrai e assim, quando a temperatura é mais baixa, temos mais massa por litro de gasolina.
III) Correta. Se a gasolina fosse vendida em massa e não em volume, não haveria influência da temperatura.

Resposta: e

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4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: resolução

Quando um recipiente totalmente preenchido com um líquido é aquecido, a parte que transborda representa sua dilatação aparente. A dilatação real do líquido é dada pela soma da dilatação do frasco e da dilatação aparente.

Resposta: a

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4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 5: resolução

De 0 ºC a 4 ºC o volume diminui e a densidade aumenta. A partir de 4 ºC o volume aumenta e a densidade diminui. A 4 ºC o volume é mínimo e a densidade é máxima.

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4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 4: resolução

Para o mesmo volume V quanto menor a densidade d menor é a massa m: 
m = d.V. (Num dia quente temos menos massa por litro)
No período mais frio a densidade do combustível é maior. Logo, maior é a massa. (Num dia frio, temos mais massa por litro).

Resposta: Período mais frio.

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4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 3: resolução 

ΔV_ap = V₀ . γ_ap . Δθ => ΔV_ap = 50.(9,0.10^-4 - 60.10^-6). 10 =>
ΔV_ap = 0,42 L

Resposta: 0,42 L

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4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 2: resolução

ΔV_ap = V₀ . γ_ap . Δθ => 4 = 1000. γ_ap . 80 => γ_ap = 0,5.10^-4 ºC^-1
γ_r = γ_ap + γ_f => 1,8.10^-4 ºC^-1 = 0,5.10^-4 ºC^-1 + γ_f
γ_f = 1,3.10^-4 ºC^-1

Resposta: 1,3.10^-4 ºC^-1 

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4ª aula
Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 1: resolução

I) Como o líquido se dilata mais do que o frasco, temos: γ_r > γ_f
e  portanto γ_ap > 0. Item C
II) Como o líquido se dilata menos do que o frasco, temos: γ_r  < γ_f
e  portanto γ_ap < 0. Item B
III) Como o líquido e o frasco se dilatam igualmente, temos: γ_r = γ_f  
e  portanto γ_ap = 0. Item A 

Respostas:
I) C
II) B
III) A

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 5: resolução

a) De s = s₀ + v.t e sendo s₀ = 30 m e v = -5,0 m/s, vem: s = 30 - 5,0.t  (SI)
b) para s = 0, temos: 0 = 30 - 5,0.t => t = 6,0 s

Respostas: 
a) s = 30 - 5,0.t  (SI)
b) 6,0 s

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 4: resolução

Adotando-se a origem dos espaços na posição inicial de A e orientando a trajetória de A para B, temos as funções horárias:

s_A = 0 – 4,0.t  e s_B = 250 + 6,0.t

Para t = 10 s, temos s_A = -40 m e s_B = 310 m

A distância entre A e B no instante t = 10 s é dada por:

D = s_B - s_A = 310 - (-40) => D = 350 m

Resposta: B

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 3: resolução

Como a velocidade de propagação da luz é muito maior do que a do som, podemos considerar que o relâmpago é visto imediatamente após a sua formação e que o som produzido demora um certo intervalo de tempo para chegar ao observador. Por isso, o cálculo da distância  mencionada é feito utilizando a velocidade do som. 

v = Δs/Δt = 0,340 km/h = Δs/Δt => Δs = Δt.0,340 km

Mas sendo 0,340 km/h aproximadamente (1/3) km/h, vem: Δs ≅ Δt/3 km

Resposta: B

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 2: resolução

Sendo a propagação da luz um movimento uniforme, temos:

v = Δs/Δt => 3.10⁵ = 150.10⁶/Δt => Δt = 500 s = 8 min 20 s

Resposta: E

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: resolução

Adotando-se a origem dos espaços na posição inicial de A e orientando a trajetória de A para B, temos as funções horárias: 
s_A = 0 + 72.t e s_B = 300 – 108.t
No instante em que os carros se cruzam, temos: 
s_A = s_B => 72.t = 300 – 108.t => t = (300/180)h = (5/3)h.
s_A = 0 + 72.t => s_A = 72.(5/3) km = 120 km 

Resposta: A

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

Cálculo do Intervalo de tempo que o som demora para ir da posição onde está Pedro até a posição onde está Raphael:

v_s = D/Δts => 340 = 170/Δt_s => Δt_s = 0,5 s

Cálculo do intervalo de tempo que o carro demora para ir da posição onde está Pedro até a posição onde está Raphael:

Δt = 6,3 s + 0,5 s 

Velocidade do carro:

v = D/Δt = 170 m/6,8 s = 25 m/s

Resposta: 25 m/s

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

Quando o carro B parte, o carro A já percorreu 60 (km/h) x 1/3 (h) = 20 km. Como as velocidades de A e B são constantes e iguais esta distância permanece constante. A velocidade relativa do carro C, em relação aos carros A e B é (v_c + 60) km/h. Com essa velocidade o carro C percorre 20 km em 12 min = 1/5 (h).

Assim, temos:

v_c + 60 = 20/(1/5) => v_c + 60 = 100 => v_c = 40 km/h

Resposta: 40 km/h

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

a) v_relat = v₁ + v₂ = 90 km/h + 72 km/h = 162 km/h = 45 m/s.
v_relat = Δs_relat/Δt => 45 = 450/Δt => Δt = 10 s.

b) Em 10 s o trem T₁ percorre a distância:
Δs₁ = v₁.Δt = (90/3,6).10 => Δs₁ = 250 m. 

Respostas:

a) 10 s

b) 250 m

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

a) Vamos resolver este item por velocidade relativa. Em relação ao trem T₂ o trem T₁ possui velocidade: v_relat = v₁ - v₂ = 90 km/h - 72 km/h = 18 km/h = 5 m/s.

Cada ponto do trem T₁ percorre, em relação a T₂, a distância de 450 m, durante a ultrapassagem:
x

v_relat = Δs_relat/Δt => 5 = 450/Δt => Δt = 90 s.

b) Em 90 s o trem T₁ percorre a distância: 

Δs₁ = v₁.Δt = (90/3,6).90 => Δs₁ = 2250 m.

Respostas:

a) 90 s

b) 2250 m

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

a) v_relat = v_B - v_A = 80 km/h - 50 km/h = 30 km/h

b) v_relat = v_B + v_A = 80 km/h + 50 km/h = 130 km/h

Respostas:

a) 30 km/h

b) 130 km/h

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Cursos do Blog - Eletricidade

3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 5: resolução 

A força elétrica resultante que age na terceira carga elétrica +q deve ser nula. 

F₁ = F₂ = k₀.4q.q/x² = k₀.q.q/(d-x)² => x = 2d/3

Resposta: a

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 4: resolução 

Q = n . e = 5 . 10¹³ . 1,6 . 10^-19 C
Q = 8,0 . 10^-6 C
O corpo que recebeu elétrons terá carga
Q₁ = - 8,0 . 10^-6 C
O corpo que cedeu elétrons terá carga
Q₂ = 8,0 . 10^-6 C
 
A força eletrostática é de atração, pois as cargas elétricas têm sinais opostos.
Sua intensidade é dada por: 

F = k₀.IQ₁I.IQ₂I/d² => F = 9.10⁹.8,0.10^-6.8,0.10^-6/(10^-2)² => F = 5760 N =>
F = 5,76 kN

Resposta: e

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