Cursos do Blog - Eletricidade

31ª aula
Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
x
Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

A face do solenoide, voltada ao ímã é um polo sul. Basta notar que o sentido da corrente nesta face (voltada ao ímã) é horário. Outro modo, é observar, pela regra da mão direita número 1, que as linhas de indução entram pela face do solenoide voltada ao ímã.
Entre o polo sul do solenoide e o polo norte do ímã, tem-se atração. Assim, o ímã aproxima-se do solenoide.

Resposta: a

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Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Aplicando a regra da mão direita número 1, observamos que B₁ e B₂ apontam para dentro da página.

Resposta: d

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Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Aplicando a regra da mão direita número 1, observamos que B₁ aponta para dentro da página, e B₂, para fora.

Para que o campo magnético resultante no centro das espiras seja nulo, devemos impor que B₁ e B₂ tenham mesma intensidade:

B₁ = B₂ => (μ₀/2).(i₁/R₁) = (μ₀/2).(i₂/R₂) => i₁/i₂ = R₁/R₂ =>
i₁/i₂ = 0,4.R₂/R₂ => i₁/i₂ = 0,4

Resposta: a

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Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Aplicando a regra da mão direita número 1, observamos que B₁ aponta para fora da página, e B₂, para dentro.

De B₁ = (μ₀/2).(i/R) e de B₂ = (μ₀/2).(i/2R), vem que: B₁ > B₂

Resposta: a

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Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

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Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

a) Aplicando a regra da mão direita número 1, temos:
Direção horizontal. Sentido: para a esquerda.

b) As linhas de indução entram pela face X. Logo, trata-se de um polo Sul.

c)

d) B = μ₀.(N/L).i => 4.π.10^-3 = 4.π.10^-7.1000.i => i = 10 A

Respostas:
a) Direção horizontal. Sentido: para a esquerda.
b) Sul
c)

d) i = 10 A

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Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

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Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

B₁ = (4.π.10^-7)/(2).(5/5) => B₁ = 2.π.10^-7 T
B₂ = (4.π.10^-7)/(2).(5/10) => B₂ = π.10^-7 T
B_R = B₁ + B₂ => B_R = 3.π.10^-7 T

Resposta: 3.π.10^-7 T

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Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

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Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

a) Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente i que percorre a espira origina em O um vetor campo magnético saindo do plano do papel. Logo, I deve originar em O um vetor campo entrando no plano do papel. Portanto, o sentido de I é para baixo.

b)
(μ₀/2.π).(I/2.R) = (μ₀/2).(i/R)
(μ₀/2.π).(I/2.R) = (μ₀/2).(i/R)
i/I = 1/2.π

Respostas:

a) Sentido da corrente no condutor retilíneo: ↓ i
b) i/I = 1/2.π

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Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
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Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

a) Pela regra da mão direira número 1, temos:

b) De B = (μ₀/2).(i/R), concluímos que dobrando-se a intensidade da corrente i que percorre a espira, a intensidade do vetor campo B, no centro O, dobra.

Resposta: A intensidade de B dobra

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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

F: foco principal objeto da lente convergente que coincide com o centro óptico da lente divergente.

A congruência entre os cones de luz que incidem na lente divergente e que dela emergem, permite-nos concluir que no anteparo projeta-se um círculo luminoso de diâmetro 4 cm.

Resposta: c

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Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

Sendo a lente de bordas finas com n_lente(ar) < n_meio(vidro), concluímos que a lente é divergente.

Os raios de luz que atravessam a lente voltam novamente para o ar e, nesta nova refração, afastam-se da normal. A figura que melhor representa o fenômeno é a que se encontra na alternativa b.

Resposta: b

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Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Ao passar do meio de índice de refração n₁ (lente) para o meio de índice de refração n₂ (meio externo), se n₂ < n₁, o raio de luz se afasta da normal. Assim a lente 1 é convergente e a lente 2 é divergente. Se n₂ > n₁ o raio de luz se aproxima da normal. Os comportamentos das lentes se invertem: a lente 1 é divergente e a lente 2 é convergente.

Resposta: a

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Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Para queimar uma folha de papel com a luz do Sol, a lente deve ser convergente. Sendo n_vidro > n_ar, concluímos que a lente deve ser de bordas finas. É o caso das lentes I e III.

Resposta: c

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Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

A lente é convexo-côncava. É uma lente de bordas espessas.

Seja n o índice de refração da lente em relação à água (n = n_lente/n_água).

Concluímos que se n > 1, resulta  n_lente > n_água e portanto a lente de bordas espessas é divergente.

Resposta: a

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Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

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Exercícios básicos
 
Exercício 5: resolução 

a) d = f + f = 20 cm
b) d = f₁ – f₂ = 10 – 6 => d = 4 cm

Respostas: a) 20 cm; b) 4 cm

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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 4: resolução 

A lente deve ser convergente e de bordas finas pois a lente é de vidro e está imersa no ar. Os raios emergentes se concentram no foco principal imagem F’. Neste ponto deve-se localizar a ponta do palito.

Respostas: bordas finas; no foco principal imagem F’

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Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 3: resolução 

São corretos os esquemas:

I) e IV): os dois raios que incidem na lente delgada paralelamente ao eixo principal emergem numa direção que passa pelo foco principal imagem F’, efetivamente na lente convergente (I) e através de prolongamentos na lente divergente (IV).

Respostas: I) e IV)

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Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

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Exercícios básicos
 
Exercício 2: resolução 

As lentes de vidro imersas no ar (n₂ > n₁) e de bordas espessas (bicôncava, plano-côncava e convexo-côncava) são divergentes.

Resposta: c

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Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

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Exercícios básicos
 
Exercício 1: resolução 

Dispõem–se de duas lentes esféricas, uma biconvexa e outra bicôncava. Elas são de vidro (n₂ = 1,5) e estão imersas no ar (n₁ = 1). No que diz respeito a seus comportamentos ópticos, estas lentes são, respectivamente convergente e divergente. A seguir, as lentes são imersas num líquido de índice de 
refração n_L = 1,6. Seus comportamentos ópticos se alteram. Elas passam a ser, respectivamente divergente e convergente.

Respostas: convergente e divergente; divergente e convergente

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Energia cinética

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

τ_R = ΔE_c  = m.v²/2 - m.(v₀)²/2  => τ_Fat = 0 - m.(v₀)² => -F_at.d = -m.(v₀)²/2 =>
μ.m.g.d = m.(v₀)²/2 => μ = (v₀)²/2.g.d => μ = 5²/2.10.5 => μ = 0,25

Resposta: e

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Energia cinética

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

a) Teorema da energia cinética:

τ_R = ΔE_c = m.v²/2 - m.(v₀)²/2 => τ_P + τ_Fat = m.v²/2 - 0 =>
m.g.h + τ_Fat = m.v²/2 - 0 =>
2,0.10.120 + τ_Fat = 2,0.20²/2 => τ_Fat = -2,0.10³ J

b) Nos últimos 10 m o trabalho da resultante é nulo pois não há variação de energia cinética.

Respostas:

a) -2,0.10³ J.
b) nulo 

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Energia cinética

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

No ponto mais alto da trajetória a velocidade é dada por: v = v₀.cos 60º = v₀/2 onde v₀ é a velocidade inicial da pedra.
Sendo E = m.(v₀)²/2 e E' = m.(v₀/2 )²/2, vem: E' = E/4

Resposta: b

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Energia cinética

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

τ_R = A_trapézio + A_retângulo (numericamente)
τ_R = (10+18).2/2 + 2.18 => τ_R = 64 J

Teorema da energia cinética:
 
τ_R = ΔE_c = m.v²/2 - m.(v₀)²/2 => 64 = 2.v²/2 - 0 => v = 8 m/s

Resposta: a

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Energia cinética

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Teorema da energia cinética: 
 
τ_R = ΔE_c = m.v²/2 - m.(v₀)²/2  =>
τ_R = 2,0.(3,0)²/2 - 2,0.(2,0)²/2 => τ_R = 5,0 J

Definição de trabalho:

τ_R = F_R.d => 5,0 = F_R.3,0 =>  F_R ≅ 1,7 N 

Resposta: d

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Energia cinética

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Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

a) Teorema da energia cinética

τ_R = ΔE_c => τ_Fat + τ_P + τ_FN = m.v²/2 – 0 =>
τ_Fat + m.g.h + 0 = m.v²/2 => 
τ_Fat + 1,0.10.2,0 + 0 = 1,0.(4,0)²/2 => τ_Fat = -12 J

b) τ_Fat = -F_at.d => -12 = -F_at.30 => F_at = 0,4 N

Respostas: a) -12 J; b) 0,4 N

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