segunda-feira, 30 de novembro de 2015

Cursos do Blog - Mecânica

36ª aula
Gravitação
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Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

a) 
De acordo com a segunda lei de Kepler, temos:

A velocidade de translação do planeta é máxima no periélio (ponto P) e mínima no afélio (ponto A).

b)
Trajeto VPI: a área varrida A1 é menor que a área de meia elipse.
Trajeto PIA : a área varrida Aé igual à área de meia elipse.
Trajeto IAV: a área varrida A3 é maior que a área de meia elipse.
Trajeto AVP: a área varrida A4 é igual à área de meia elipse.

Conclusão: A1 < A2 = A4 < A3

Sendo os intervalos de tempo proporcionais às áreas varridas, vem:

Δt(VPI) < Δt(PIA) = Δt(IAV) < Δt(AVP)

Respostas:
a) máxima em P e mínima em A
b) Δt(VPI) < Δt(PIA) = Δt(IAV) < Δt(AVP)

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36ª aula
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

De acordo com a 3ª lei de Kepler podemos escrever:

(TA)2/(RA)3 = (TB)2/(RB)3 => (TB/27,3)2 = (1,5R/R)3 => (TB/27,3)= 3,375 =>
TB/27,3 ≅ 1,84 => TB ≅ 50,2 dias

Resposta: e

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

De acordo com a 3ª lei de Kepler podemos escrever:

(TA)2/(RA)3 = (TB)2/(RB)3 => (TB/TA)2 = (RB/RA)3 =>  
(TB/TA)2 = (6R/3R)3 =>
TB/TA = (2)3/2

Resposta: d

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

I. Correta. O ponto A é o periélio. Neste ponto sua velocidade de translação é máxima e portanto é máximo o módulo da quantidade de movimento do planeta.

II. Correta. Em C (afélio) a energia cinética é mínima e portanto a energia potencial é máxima, pois a soma (energia mecânica) é constante.

III. Incorreta. A energia total (mecânica) é constante.

Resposta: b

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Todas os enunciados estão corretos. Eles correspondem às três leis de Kepler.

Resposta: a

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Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

(T1)2/(R1)3 = (T2)2/(R2)3  =>  (T1/T2)2 = (R1/R2)3  =>  (T1/T2)2 = (4)3  =>
T1/T2 = 8

Resposta: 8

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36ª aula
Gravitação
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Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

T2Terra/R3Terra = T2Júpiter/R3Júpiter  =>  (1,0)2/R3Terra = T2Júpiter/(5,2.RTerra)3

T2Júpiter 140,6  => TJúpiter 11,9 anos terrestres

Resposta: 11,9

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36ª aula
Gravitação
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Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

No intervalo de tempo Δt = T a área varrida pelo planeta é a área de um círculo:

A = π.R2.

Assim, temos:

Vareolar = A/Δt  =>  Vareolar = π.R2/T

Resposta: π.R2/T

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36ª aula
Gravitação
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Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

Pela segunda lei de Kepler, temos:

A1/Δt1 = A2/Δt2  =>  A1/2 =  A2/5  =>  A1/A2 = 0,4

Resposta: 0,4

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36ª aula
Gravitação
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Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

a) A velocidade de translação do planeta é máxima no ponto A que é o ponto da trajetória mais próxima do Sol. Este ponto é chamado periélio.

b) A velocidade de translação do planeta é mínima no ponto B que é o ponto da trajetória mais afastada do Sol. Este ponto é chamado afélio.

c) De a para B a velocidade de translação diminui. O movimento é retardado.

Respostas:
a) A, periélio;
b) B, afélio;
c) retardado.

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quarta-feira, 25 de novembro de 2015

Cursos do Blog - Eletricidade

35ª aula
Efeito Fotoelétrico (I)
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

Ec = hf - Φ => 3,6 = (6,6.10-34/1,6.10-19). f – 3,0 => f = 1,6.1015 Hz

Resposta: a

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35ª aula
Efeito Fotoelétrico (I)
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

λ = c/f ≤ 6,0.10-7 m => 3,0.108/f ≤ 6,0.10-7 => f ≥ 5,0.1014 Hz

Portanto, a frequência de corte é: f0 = 5,0.1014 Hz

Calculo da função trabalho:

Φ = h.f0 => Φ = 4,14.10-15.5,0.1014 => Φ = 2,07 eV

Equação fotométrica de Einstein:

Ec = hf - Φ => 3,0 = 4,14.10-15 . f - 2,07 => f ≅ 12.1014 Hz 

O inteiro que mais se aproxima da frequência óptica, em unidades de 1014 Hz necessária para liberar elétrons com energia cinética igual a 3,0 eV é igual a 12.

Resposta: 12

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35ª aula
Efeito Fotoelétrico (I)
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

01) Correta. É o comportamento dual da luz.

02) Correta. A teoria ondulatória da luz explica os fenômenos da difração e da interferência.

04) Correta. O efeito fotoelétrico foi explicado por Einstein, considerando a luz formada de "partículas", os fótons.

O8) Incorreta.

16) Correta. E = h.f. Sendo fvioletafvermelho, vem: Evioleta > Evermelho.

Resposta: 23

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35ª aula
Efeito Fotoelétrico (I)
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

I. Correta. Radiação eletromagnética, como a luz, por exemplo, incidindo na superfície de um metal pode extrair elétrons dessa superfície. Este fenômeno é denominado efeito fotoelétrico.

II. Correta. Einstein considerou a luz ou qualquer outra radiação eletromagnética não uma onda mas composta de ”partículas” de energia denominada fótons. Um fóton de radiação eletromagnética ao atingir um metal é completamente absorvido por um único elétron que com esta energia adicional pode escapar do metal.

III. Correta. É a frequência de corte f0 = Φ/h, onde Φ é a função trabalho que é a quantidade mínima de energia que um elétron necessita receber para ser extraído do metal. A função trabalho é uma característica do metal.

Resposta: e

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35ª aula
Efeito Fotoelétrico (I)
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Exercício de aplicação: resolução

A) Temos as seguintes formas de energia:

• Energia luminosa emitida pela lâmpada

• Energia térmica devido ao efeito Joule na lâmpada, nos fios de ligação e na bateria

• Energia química na bateria

• Energia potencial elástica na mola

• Energia mecânica no martelo da campainha

• Energia eletromagnética na bobina e nos fios de ligação

• Energia sonora emitida pela campainha.

B) Na placa metálica ocorre o efeito fotoelétrico explicado por Einstein, levando em conta a quantização da energia. Einstein propôs que um fóton de radiação incidente, ao atingir o metal, é completamente absorvido por um único elétron, cedendo-lhe a energia h.f.
Com isso, os elétrons são emitidos pela placa com energia cinética máxima
Ec = h.f – Φ, sendo h a constante de Planck, f a frequência dos fótons e Φ a função trabalho, isto é, a energia mínima necessária para que o elétron seja liberado da placa.

Outra parte do sistema é a lâmpada. A emissão de luz é devida aos saltos quânticos.

C) Forças que agem no braço metálico:
Fp (força magnética), FM (força da mola) e Fo (força do pino).

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Impondo o equilíbrio:

FO = 0 => FM . d/3 = Fp . d => FM = 3.Fp (1)

F = 0 => Fp + F0 = FM (2)

De (1) e (2):
F0 = 2.Fp

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terça-feira, 24 de novembro de 2015

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

35ª aula
Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

Da figura temos para o comprimento de onda e para a amplitude, respectivamente: 

λ = 8 cm
a = 3 cm

Resposta: d

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35ª aula
Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

Da figura podemos calcular o comprimento de onda: 

λ = 8 cm = 8.10-2 m
v = λ.f => 12 = 8.10-2.f => f = 150 Hz

Resposta: e

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35ª aula
Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Da figura podemos calcular o comprimento de onda: 

λ = 4 15 cm = 60 cm = 0,60 m
v = λ f => v = 0,60 x 40,5 103 => v = 24,3 x 10m/s

Resposta: a

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35ª aula
Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Daniel produz ondas ao bater com uma varinha, a cada 5 segundos, na superfície de um lago. Passando a bater a varinha na água a cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior frequência. A velocidade de propagação não se altera, pois o meio não se modifica. De v = λ.f, sendo v constante, se f aumenta então λ diminui.

Resposta: b

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35ª aula
Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Nas ondas transversais a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração. Portanto, as partículas do meio movem-se numa direção perpendicular à direção de propagação.

Resposta: b

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35ª aula
Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 6: resolução


a) No intervalo de tempo de 5 segundos a fonte executa 1,5 oscilação. Portanto, em 1 s teremos 0,3 oscilação. Assim, a frequência é de 0,3 Hz.
 

b) Da figura podemos calcular o comprimento de onda: λ = 4.1 cm = 4 cm

c) v = λ.f => v = 4.0,3 => f = 1,2 cm/s

Respostas:
a) 0,3 Hz
b) 4 cm
c) 1,2 cm/s


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35ª aula
Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 5: resolução


Da figura podemos calcular o comprimento de onda:

λ = 4.1 cm = 4 cm
v = λ.f => 10 = 4.f => f = 2,5 Hz
 

Respostas: Comprimento de onda: 4 cm; frequência: 2,5 Hz

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35ª aula
Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 4: resolução


Como a direção de propagação coincide com a direção de vibração, concluímos que a onda é longitudinal.

Resposta: Longitudinal


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35ª aula
Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 3: resolução


a) Como a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração, concluímos que a onda é transversal.
b) a: amplitude; λ: comprimento de onda
c) A e B: cristas; C e D: vales


Respostas:
a) transversal
b) a: amplitude; λ: comprimento de onda 

c) A e B: cristas; C e D: vales

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios básicos
 
Exercício 2: resolução


a) v = Δs/Δt = 50 cm/10 s = 5,0 cm/s
b) v =
Δs/Δt => 5,0 cm/s = 200 cm/Δt => Δt = 40 s
 

Respostas: a) 5,0 cm/s; b) 40 s

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios básicos
 
Exercício 1: resolução


I) Incorreta. Ondas de rádio são ondas eletromagnéticas
II) Correta. Raio laser é uma onda eletromagnética
III) Correta. O som é uma onda mecânica e necessita de um meio material para se propagar.
V) Correta. Luz é uma onda eletromagnética e portanto propaga-se no vácuo e em certos meios materiais.

Resposta: Corretas: II); III); IV)


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segunda-feira, 23 de novembro de 2015

Cursos do Blog - Mecânica

35ª aula
Conservação da Quantidade de Movimento

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

(imediatamente antes) Q1 = Q2 (imediatamente depois)
m.v = (m+M).V
12.200 = (12 +132).V
V = 200/12 m/s

A energia cinética do conjunto se transforma em energia potencial elástica:

(m+M).V2/2 = k.x2/2 =>
144.10-3.(200/12)2 = 1,6.104.x2 =>
x = 5,0.10-2 m = 5,0 cm

Resposta: c

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35ª aula
Conservação da Quantidade de Movimento

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

(antes) Q1 = Q
2 (depois)


cos θ = mA.vA /(mA+mB).v =>
cos θ = 2.m.vA/(2m+m).v =>
cos θ = 2.vA/3.v =>
0,8 = 2.vA/3.20

vA = 24 km/h

Resposta: a

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35ª aula
Conservação da Quantidade de Movimento

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução
(antes) Q1 = Q2 (depois)
mA.vA + mB.(-vB) = mA.v'A + mB.u
75.1,5 + 25.(-1,5) = 75.v'A + 25.3,0
v'A = 0

Resposta: a

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35ª aula
Conservação da Quantidade de Movimento

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução


(antes) Q1 = Q2 (depois)
mA.vA + mB.(-vB) = 0
mA.vA = mB.vB 
45.4,0 = mB.3,0
mB = 60 kg

Resposta: d

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