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36ª aula
Gravitação
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

a) 
De acordo com a segunda lei de Kepler, temos:

A velocidade de translação do planeta é máxima no periélio (ponto P) e mínima no afélio (ponto A).

b)
Trajeto VPI: a área varrida A₁ é menor que a área de meia elipse.
Trajeto PIA : a área varrida A₂ é igual à área de meia elipse.
Trajeto IAV: a área varrida A₃ é maior que a área de meia elipse.
Trajeto AVP: a área varrida A₄ é igual à área de meia elipse.

Conclusão: A₁ < A₂ = A₄ < A₃

Sendo os intervalos de tempo proporcionais às áreas varridas, vem:

Δt(VPI) < Δt(PIA) = Δt(IAV) < Δt(AVP)

Respostas:
a) máxima em P e mínima em A
b) Δt(VPI) < Δt(PIA) = Δt(IAV) < Δt(AVP)

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

De acordo com a 3ª lei de Kepler podemos escrever:

(T_A)²/(R_A)³ = (T_B)²/(R_B)³ => (T_B/27,3)² = (1,5R/R)³ => (T_B/27,3)² = 3,375 =>
T_B/27,3 ≅ 1,84 => T_B ≅ 50,2 dias

Resposta: e

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

De acordo com a 3ª lei de Kepler podemos escrever:

(T_A)²/(R_A)³ = (T_B)²/(R_B)³ => (T_B/T_A)² = (R_B/R_A)³ =>  
(T_B/T_A)² = (6R/3R)³ =>
T_B/T_A = (2)^3/2

Resposta: d

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

I. Correta. O ponto A é o periélio. Neste ponto sua velocidade de translação é máxima e portanto é máximo o módulo da quantidade de movimento do planeta.

II. Correta. Em C (afélio) a energia cinética é mínima e portanto a energia potencial é máxima, pois a soma (energia mecânica) é constante.

III. Incorreta. A energia total (mecânica) é constante.

Resposta: b

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Todas os enunciados estão corretos. Eles correspondem às três leis de Kepler.

Resposta: a

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Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

(T₁)²/(R₁)³ = (T₂)²/(R₂)³  =>  (T₁/T₂)² = (R₁/R₂)³  =>  (T₁/T₂)² = (4)³  =>
T₁/T₂ = 8

Resposta: 8

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Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

T²_Terra/R³_Terra = T²_Júpiter/R³_Júpiter  =>  (1,0)²/R³_Terra = T²_Júpiter/(5,2.R_Terra)³

T²_Júpiter ≅ 140,6  => T_Júpiter ≅ 11,9 anos terrestres

Resposta: ≅ 11,9

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Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

No intervalo de tempo Δt = T a área varrida pelo planeta é a área de um círculo:

A = π.R².

Assim, temos:

V_areolar = A/Δt  =>  V_areolar = π.R²/T

Resposta: π.R²/T

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Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

Pela segunda lei de Kepler, temos:

A₁/Δt₁ = A₂/Δt₂  =>  A₁/2 =  A₂/5  =>  A₁/A₂ = 0,4

Resposta: 0,4

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Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

a) A velocidade de translação do planeta é máxima no ponto A que é o ponto da trajetória mais próxima do Sol. Este ponto é chamado periélio.

b) A velocidade de translação do planeta é mínima no ponto B que é o ponto da trajetória mais afastada do Sol. Este ponto é chamado afélio.

c) De a para B a velocidade de translação diminui. O movimento é retardado.

Respostas:
a) A, periélio;
b) B, afélio;
c) retardado.

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35ª aula
Efeito Fotoelétrico (I)
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

Ec = hf - Φ => 3,6 = (6,6.10^-34/1,6.10^-19). f – 3,0 => f = 1,6.10¹⁵ Hz

Resposta: a

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35ª aula
Efeito Fotoelétrico (I)
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

λ = c/f ≤ 6,0.10^-7 m => 3,0.10⁸/f ≤ 6,0.10^-7 => f ≥ 5,0.10¹⁴ Hz

Portanto, a frequência de corte é: f₀ = 5,0.10¹⁴ Hz

Calculo da função trabalho:

Φ = h.f₀ => Φ = 4,14.10^-15.5,0.10¹⁴ => Φ = 2,07 eV

Equação fotométrica de Einstein:

Ec = hf - Φ => 3,0 = 4,14.10^-15 . f - 2,07 => f ≅ 12.10¹⁴ Hz 

O inteiro que mais se aproxima da frequência óptica, em unidades de 10¹⁴ Hz necessária para liberar elétrons com energia cinética igual a 3,0 eV é igual a 12.

Resposta: 12

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Efeito Fotoelétrico (I)
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

01) Correta. É o comportamento dual da luz.

02) Correta. A teoria ondulatória da luz explica os fenômenos da difração e da interferência.

04) Correta. O efeito fotoelétrico foi explicado por Einstein, considerando a luz formada de "partículas", os fótons.

O8) Incorreta.

16) Correta. E = h.f. Sendo f_violeta > f_vermelho, vem: E_violeta > E_vermelho.

Resposta: 23

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Efeito Fotoelétrico (I)
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

I. Correta. Radiação eletromagnética, como a luz, por exemplo, incidindo na superfície de um metal pode extrair elétrons dessa superfície. Este fenômeno é denominado efeito fotoelétrico.

II. Correta. Einstein considerou a luz ou qualquer outra radiação eletromagnética não uma onda mas composta de ”partículas” de energia denominada fótons. Um fóton de radiação eletromagnética ao atingir um metal é completamente absorvido por um único elétron que com esta energia adicional pode escapar do metal.

III. Correta. É a frequência de corte f₀ = Φ/h, onde Φ é a função trabalho que é a quantidade mínima de energia que um elétron necessita receber para ser extraído do metal. A função trabalho é uma característica do metal.

Resposta: e

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Efeito Fotoelétrico (I)
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Exercício de aplicação: resolução

A) Temos as seguintes formas de energia:

• Energia luminosa emitida pela lâmpada

• Energia térmica devido ao efeito Joule na lâmpada, nos fios de ligação e na bateria

• Energia química na bateria

• Energia potencial elástica na mola

• Energia mecânica no martelo da campainha

• Energia eletromagnética na bobina e nos fios de ligação

• Energia sonora emitida pela campainha.

B) Na placa metálica ocorre o efeito fotoelétrico explicado por Einstein, levando em conta a quantização da energia. Einstein propôs que um fóton de radiação incidente, ao atingir o metal, é completamente absorvido por um único elétron, cedendo-lhe a energia h.f.

Com isso, os elétrons são emitidos pela placa com energia cinética máxima

E_c = h.f – Φ, sendo h a constante de Planck, f a frequência dos fótons e Φ a função trabalho, isto é, a energia mínima necessária para que o elétron seja liberado da placa.

Outra parte do sistema é a lâmpada. A emissão de luz é devida aos saltos quânticos.

C) Forças que agem no braço metálico: F_p (força magnética), F_M (força da mola) e F_o (força do pino).

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Impondo o equilíbrio:

∑F_O = 0 => F_M . d/3 = F_p . d => F_M = 3.F_p (1)

∑F = 0 => F_p + F₀ = F_M (2)

De (1) e (2): F₀ = 2.F_p

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

Da figura temos para o comprimento de onda e para a amplitude, respectivamente: 

λ = 8 cm
a = 3 cm

Resposta: d

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

Da figura podemos calcular o comprimento de onda: 

λ = 8 cm = 8.10^-2 m
v = λ.f => 12 = 8.10^-2.f => f = 150 Hz

Resposta: e

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Da figura podemos calcular o comprimento de onda: 

λ = 4 x 15 cm = 60 cm = 0,60 m
v = λ x f => v = 0,60 x 40,5 x 10³ => v = 24,3 x 10³ m/s

Resposta: a

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Daniel produz ondas ao bater com uma varinha, a cada 5 segundos, na superfície de um lago. Passando a bater a varinha na água a cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior frequência. A velocidade de propagação não se altera, pois o meio não se modifica. De v = λ.f, sendo v constante, se f aumenta então λ diminui.

Resposta: b

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Nas ondas transversais a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração. Portanto, as partículas do meio movem-se numa direção perpendicular à direção de propagação.

Resposta: b

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 6: resolução

a) No intervalo de tempo de 5 segundos a fonte executa 1,5 oscilação. Portanto, em 1 s teremos 0,3 oscilação. Assim, a frequência é de 0,3 Hz.
 
b) Da figura podemos calcular o comprimento de onda: λ = 4.1 cm = 4 cm

c) v = λ.f => v = 4.0,3 => f = 1,2 cm/s

Respostas:
a) 0,3 Hz
b) 4 cm
c) 1,2 cm/s

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios básicos
 
Exercício 5: resolução

Da figura podemos calcular o comprimento de onda:

λ = 4.1 cm = 4 cm
v = λ.f => 10 = 4.f => f = 2,5 Hz
 
Respostas: Comprimento de onda: 4 cm; frequência: 2,5 Hz

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios básicos
 
Exercício 4: resolução

Como a direção de propagação coincide com a direção de vibração, concluímos que a onda é longitudinal.

Resposta: Longitudinal

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios básicos
 
Exercício 3: resolução

a) Como a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração, concluímos que a onda é transversal.
b) a: amplitude; λ: comprimento de onda
c) A e B: cristas; C e D: vales

Respostas:
a) transversal
b) a: amplitude; λ: comprimento de onda 
c) A e B: cristas; C e D: vales

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios básicos
 
Exercício 2: resolução

a) v = Δs/Δt = 50 cm/10 s = 5,0 cm/s
b) v = Δs/Δt => 5,0 cm/s = 200 cm/Δt => Δt = 40 s
 
Respostas: a) 5,0 cm/s; b) 40 s

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Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

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Exercícios básicos
 
Exercício 1: resolução

I) Incorreta. Ondas de rádio são ondas eletromagnéticas
II) Correta. Raio laser é uma onda eletromagnética
III) Correta. O som é uma onda mecânica e necessita de um meio material para se propagar.
V) Correta. Luz é uma onda eletromagnética e portanto propaga-se no vácuo e em certos meios materiais.

Resposta: Corretas: II); III); IV)

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Conservação da Quantidade de Movimento

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

(imediatamente antes) Q₁ = Q₂ (imediatamente depois)

m.v = (m+M).V

12.200 = (12 +132).V

V = 200/12 m/s

A energia cinética do conjunto se transforma em energia potencial elástica:

(m+M).V²/2 = k.x²/2 =>

144.10^-3.(200/12)² = 1,6.10⁴.x² =>

x = 5,0.10^-2 m = 5,0 cm

Resposta: c

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Conservação da Quantidade de Movimento

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

(antes) Q₁ = Q₂ (depois)

cos θ = m_A.v_A /(m_A+m_B).v =>
cos θ = 2.m.v_A/(2m+m).v =>
cos θ = 2.v_A/3.v =>
0,8 = 2.v_A/3.20

v_A = 24 km/h

Resposta: a

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Conservação da Quantidade de Movimento

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

(antes) Q₁ = Q₂ (depois)
m_A.v_A + m_B.(-v_B) = m_A.v'_A + m_B.u
75.1,5 + 25.(-1,5) = 75.v'_A + 25.3,0
v'_A = 0

Resposta: a

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Conservação da Quantidade de Movimento

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

(antes) Q₁ = Q₂ (depois)
m_A.v_A + m_B.(-v_B) = 0
m_A.v_A = m_B.v_B 
45.4,0 = m_B.3,0
m_B = 60 kg

Resposta: d

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