Cursos do Blog - Mecânica

4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 5: resolução

a) De s = s₀ + v.t e sendo s₀ = 30 m e v = -5,0 m/s, vem: s = 30 - 5,0.t  (SI)
b) para s = 0, temos: 0 = 30 - 5,0.t => t = 6,0 s

Respostas: 
a) s = 30 - 5,0.t  (SI)
b) 6,0 s

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 4: resolução

Adotando-se a origem dos espaços na posição inicial de A e orientando a trajetória de A para B, temos as funções horárias:

s_A = 0 – 4,0.t  e s_B = 250 + 6,0.t

Para t = 10 s, temos s_A = -40 m e s_B = 310 m

A distância entre A e B no instante t = 10 s é dada por:

D = s_B - s_A = 310 - (-40) => D = 350 m

Resposta: B

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 3: resolução

Como a velocidade de propagação da luz é muito maior do que a do som, podemos considerar que o relâmpago é visto imediatamente após a sua formação e que o som produzido demora um certo intervalo de tempo para chegar ao observador. Por isso, o cálculo da distância  mencionada é feito utilizando a velocidade do som. 

v = Δs/Δt = 0,340 km/h = Δs/Δt => Δs = Δt.0,340 km

Mas sendo 0,340 km/h aproximadamente (1/3) km/h, vem: Δs ≅ Δt/3 km

Resposta: B

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 2: resolução

Sendo a propagação da luz um movimento uniforme, temos:

v = Δs/Δt => 3.10⁵ = 150.10⁶/Δt => Δt = 500 s = 8 min 20 s

Resposta: E

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: resolução

Adotando-se a origem dos espaços na posição inicial de A e orientando a trajetória de A para B, temos as funções horárias: 
s_A = 0 + 72.t e s_B = 300 – 108.t
No instante em que os carros se cruzam, temos: 
s_A = s_B => 72.t = 300 – 108.t => t = (300/180)h = (5/3)h.
s_A = 0 + 72.t => s_A = 72.(5/3) km = 120 km 

Resposta: A

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

Cálculo do Intervalo de tempo que o som demora para ir da posição onde está Pedro até a posição onde está Raphael:

v_s = D/Δts => 340 = 170/Δt_s => Δt_s = 0,5 s

Cálculo do intervalo de tempo que o carro demora para ir da posição onde está Pedro até a posição onde está Raphael:

Δt = 6,3 s + 0,5 s 

Velocidade do carro:

v = D/Δt = 170 m/6,8 s = 25 m/s

Resposta: 25 m/s

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

Quando o carro B parte, o carro A já percorreu 60 (km/h) x 1/3 (h) = 20 km. Como as velocidades de A e B são constantes e iguais esta distância permanece constante. A velocidade relativa do carro C, em relação aos carros A e B é (v_c + 60) km/h. Com essa velocidade o carro C percorre 20 km em 12 min = 1/5 (h).

Assim, temos:

v_c + 60 = 20/(1/5) => v_c + 60 = 100 => v_c = 40 km/h

Resposta: 40 km/h

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

a) v_relat = v₁ + v₂ = 90 km/h + 72 km/h = 162 km/h = 45 m/s.
v_relat = Δs_relat/Δt => 45 = 450/Δt => Δt = 10 s.

b) Em 10 s o trem T₁ percorre a distância:
Δs₁ = v₁.Δt = (90/3,6).10 => Δs₁ = 250 m. 

Respostas:

a) 10 s

b) 250 m

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

a) Vamos resolver este item por velocidade relativa. Em relação ao trem T₂ o trem T₁ possui velocidade: v_relat = v₁ - v₂ = 90 km/h - 72 km/h = 18 km/h = 5 m/s.

Cada ponto do trem T₁ percorre, em relação a T₂, a distância de 450 m, durante a ultrapassagem:
x

v_relat = Δs_relat/Δt => 5 = 450/Δt => Δt = 90 s.

b) Em 90 s o trem T₁ percorre a distância: 

Δs₁ = v₁.Δt = (90/3,6).90 => Δs₁ = 2250 m.

Respostas:

a) 90 s

b) 2250 m

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

a) v_relat = v_B - v_A = 80 km/h - 50 km/h = 30 km/h

b) v_relat = v_B + v_A = 80 km/h + 50 km/h = 130 km/h

Respostas:

a) 30 km/h

b) 130 km/h

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 5: resolução 

A força elétrica resultante que age na terceira carga elétrica +q deve ser nula. 

F₁ = F₂ = k₀.4q.q/x² = k₀.q.q/(d-x)² => x = 2d/3

Resposta: a

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 4: resolução 

Q = n . e = 5 . 10¹³ . 1,6 . 10^-19 C
Q = 8,0 . 10^-6 C
O corpo que recebeu elétrons terá carga
Q₁ = - 8,0 . 10^-6 C
O corpo que cedeu elétrons terá carga
Q₂ = 8,0 . 10^-6 C
 
A força eletrostática é de atração, pois as cargas elétricas têm sinais opostos.
Sua intensidade é dada por: 

F = k₀.IQ₁I.IQ₂I/d² => F = 9.10⁹.8,0.10^-6.8,0.10^-6/(10^-2)² => F = 5760 N =>
F = 5,76 kN

Resposta: e

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 3: resolução 

F_antes = k₀.q.3q/L² => F_antes = 3k₀.q.q/L² (1) 
F_depois = k₀.2q.2q/4L² => F_depois = k₀.q.q/L² (2)
De (1) e (2) vem: F_antes/F_depois = 3

Resposta: d

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 2: resolução 

a) Para d = 0,3 m, temos F = 8.10² N. Dobrando-se a distância (d = 0,6 m) a intensidade da força fica quatro vezes menor: F₁ = 2.10² N

b) F = k₀.Iq₁I.Iq₂I/d² => 8.10² = 9.10⁹.Iq₁I.Iq₂I/(0,3)² =>
Iq₁I.Iq₂I = 8.10^-9 C²

Como a força é de repulsão, concluímos que as cargas elétricas têm mesmo sinal. Logo, q₁.q₂ = 8.10^-9 C² 

Respostas: a) 2.10² N; b) 8.10^-9 C² 

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: resolução 

a) Pela Lei de Coulomb sabemos que: a intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a intensidade da força elétrica aumentará de três vezes.
b) Mantidas as cargas iniciais e duplicando a distância, a intensidade da força diminuirá de quatro vezes.

Respostas: 
a) aumentará de três vezes 
b) diminuirá de quatro vezes

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 5: resolução

Na posição de equilíbrio a força elétrica de repulsão, que A exerce em B e o peso da esfera B têm mesma direção, sentidos opostos e intensidades iguais:

F = P => k₀.Q.Q/d² = m.g => 9.10⁹.10^-8.10^-8/d² = 1,0.10^-3.10^-3.10  
=> d = 0,3 m

Resposta: 0,3 m

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 4: resolução

Após o contato as esferas adquirem cargas elétricas iguais a 

Q' = [+Q+(-3Q)]/2 = -Q

Antes do contato: 

F = k₀.(I+QI.I-3QI/d²) = k₀.3Q²/d²

Após o contato: 

F' = k₀.(I-QI.I-QI/d²) = k₀.Q²/d² 

Portanto: F’ = F/3 => F’ = 3,0.10^-2 N (a força é de repulsão pois após o contato as esferas adquirem cargas de mesmo sinal).

Respostas: 3,0.10^-2 N; repulsão

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 3: resolução

F_AB = 8,0.10^-2 N e F_CB = F_AB/4 = 2,0.10^-2 N
F_result = F_AB - F_CB = 6,0.10^-2 N 

Resposta: 6,0.10^-2 N

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 
Exercício 2: resolução

a) F = k₀.(IQ₁I.IQ₂I/d²) e F_a = k₀.[IQ₁I.IQ₂I/(2d)²], vem: F_a = F/4
b) F = k₀.(IQ₁I.IQ₂I/d²) e F_b = k₀.[IQ₁I.IQ₂I/(3d)²], vem: F_b = F/9  
c) F = k₀.(IQ₁I.IQ₂I/d²) e F_c = k₀.(I2Q₁I.I2Q₂I/d²), vem: F_c = 4F   
d) F = k₀.(IQ₁I.IQ₂I/d²) e F_d = k₀.[I2Q₁I.I2Q₂I/(2d)²], vem: F_d = F     

Respostas:
 
a) F/4;
b) F/9;
c) 4F;
d) F

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