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28ª aula
Eletromagnetismo

Borges e Nicolau

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

As correntes elétrica que percorrem os fios 1 e 2 originam em L vetores campo entrando no plano do papel, cada um de intensidade B.
O vetor campo magnético resultante está entrando no plano do papel e tem intensidade 2B.

O condutor 1 origina em K um vetor campo magnético saindo do plano do papel e de intensidade B₁. O condutor 2 origina em K um vetor campo magnético entrando no plano do papel e de intensidade B₂ .
Sendo  B₁ > B₂, concluímos que o vetor campo magnético resultante em P está saindo do plano do papel e sua intensidade é  B₁ - B₂.

Resposta: d

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução
(Vunesp)
As correntes elétricas que percorrem os fios originam em P os vetores campo de mesma intensidade B e orientados conforme indica a figura abaixo, de acordo com a regra da mão direita.
O vetor campo magnético resultante B_R tem a direção e o sentido indicados na alternativa a).

Resposta: a

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

B = µ₀.i/(2π.r) => 10^-6 = 4π.10^-7.i/(2π.1) => i = 5 A

Resposta: e

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Determinamos no ponto onde está a bússola a direção e o sentido do vetor campo magnético originado pela corrente elétrica i. A agulha se dispõe na direção do campo e com o polo norte no sentido do campo, conforme indica a vista de cima esquematizada a seguir:

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Basta achar o sentido do vetor campo magnético que a corrente origina nos pontos onde está a chapa. A chapa metálica imantada gira de modo a se dispor ortogonalmente ao fio, na direção do campo e com o polo norte no sentido do campo.

Resposta: c

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Exercícios básicos

Exercício 7: resolução

As correntes elétricas i₁ e i₂ originam em P vetores campo de mesma direção e sentidos opostos. Para que o campo resultante seja nulo eles devem ter mesma intensidade:

B₁ = B₂ = (μ₀/2π).(i₁/r) = (μ₀/2π).(i₂/3r) => i₁/i₂ = 1/3

Resposta: 1/3

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Exercícios básicos

Exercício 6: resolução

Os condutores 2 e 3 originam em P vetores campo para baixo, cada um de intensidade B. O condutor 1 origina em P um vetor campo magnético para cima e de intensidade B/2:

O campo magnético resultante em P tem intensidade:
B + B – B/2 = 3B/2                

Resposta: 3B/2

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Eletromagnetismo

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Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

B = (μ₀/2π).(i/r) 

B₁ = (μ₀/2π).[i/(r/2)] = 2.(μ₀/2π).(i/r) = 2B 

B₂ = (μ₀/2π).(i/2r) = (1/2)B

Resposta: 2B; B/2

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Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

Basta achar o sentido do vetor campo magnético que a corrente origina nos pontos onde está a agulha. Este campo tem sentido entrando no plano do papel. Assim, o polo norte gira neste sentido e o observador verá a agulha girar no sentido horário.

Resposta: Horário

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Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

Determinamos nos pontos P₁, P₂, P₃ e P₄ a direção e o sentido do vetor campo magnético originado pela corrente elétrica i. Note que todos têm a mesma intensidade B, As pequenas agulhas se dispõem na direção do campo e com o polo norte no sentido do campo:

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Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

Pela regra da mão direita determinamos os sentidos dos vetores campo acima e abaixo de i₁ e à direita e à esquerda de i₂:

Observe que é no quadrante III que o vetor campo resultante tem o sentido:⊗

Resposta: Quadrante III

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Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

É só aplicar a regra da mão direita número 1. Vamos conferir.

Nos exercícios a), b), c) e d) temos:

No exercício e) cada corrente origina em P vetores campo parciais para baixo. Assim, a resultante é também para baixo:

No exercício f) os vetores campo parciais têm mesma direção, mesmo módulo e sentido opostos. Logo, o campo resultante é nulo:

f) nulo

Exercício g):

Respostas:

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Refração da luz. Índice de refração absoluto.
Lei de Snell-Descartes.

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

Se ao entardecer, a luz do sol forma um ângulo de 30º com a linha do horizonte e deixa de iluminar o fundo do tanque, significa que o raio refratado incide no ponto B da base do recipiente:

Pela lei de Snell-Descartes, temos:

n₁.sen i =  n₂.sen r => 1,0.sen 60° = 1,5.sen r =>
sen r = (√3/2)/1,5 = √3/3₁
Mas sen r = 3,0/√[D² + (3,0)²]. Portanto: √3/3 = 3,0/√[D² + (3,0)²] =>₁
D =  3√2 m

Resposta: D = 3√2 m

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Refração da luz. Índice de refração absoluto.
Lei de Snell-Descartes.

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

Pela lei de Snell-Descartes:

n₁.sen i = n₂.sen r => 1,0.sen 60° = n_X.sen 30° =>
(√3/2) = n_X.(1/2) => n_X = √3

Resposta: c

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Refração da luz. Índice de refração absoluto.
Lei de Snell-Descartes.

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Seja R o raio da circunferência. Vamos aplicar a lei de Snell-Descartes:

n₁.sen i = n₂.sen r => n₁.(4/R) = n₂.(6/R) => n₂/n₁ = 2/3

Resposta: a

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Refração da luz. Índice de refração absoluto.
Lei de Snell-Descartes.

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Definição de índice de refração: n = c/v.

Para c = 3,0.10⁸ m/s e v = 2,4.10⁸ m/s vem:

n = 3,0.10⁸/2,4.10⁸ => n = 1,25

Resposta: b

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Lei de Snell-Descartes.

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Sendo v = 4c/5, vem: n = c/v => n = c/(4c/5) => n = 1,25

Resposta: b

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Refração da luz. Índice de refração absoluto.
Lei de Snell-Descartes.

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Exercícios Básicos

Exercício 5: resolução

Para cada situação trace a reta normal N pelo ponto de incidência da luz.

Na situação a) o ângulo de incidência é maior do que o de refração, isto é, o raio refratado está mais próximo da normal. Logo: n₂ > n₁
Na situação b) o ângulo de incidência é maior do que o de refração, isto é, o raio refratado está mais próximo da normal. Logo: n₂ < n₁
Na situação c) o ângulo de incidência é menor do que o de refração, isto é, o raio refratado está mais afastado da normal. Logo: n₂ < n₁

Respostas:
a) n₂ > n₁
b) n₂ < n₁
c) n₂ < n₁

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Refração da luz. Índice de refração absoluto.
Lei de Snell-Descartes.

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Exercícios Básicos

Exercício 4: resolução

Sendo o ângulo de incidência i = 45º e o desvio de 15°, ao passar do ar para o vidro, concluímos que o ângulo de refração r é igual a 30°.

Vamos aplicar a lei de Snell-Descartes para determinar o índice de refração n₂ do vidro:

n₁.sen i = n₂.sen r => 1.sen 45° = n₂.sen30° => 1.(√2/2) = n₂.(1/2) =>
n₂ = √2
 
Resposta: √2

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Lei de Snell-Descartes.

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Exercícios Básicos

Exercício 3: resolução

Vamos aplicar a lei de Snell-Descartes:

n₁.sen i = n₂.sen r => 1.sen 60° = √3.sen r => 1.(√3/2) = √3.sen r => sen r = 1/2 => r = 30°

Resposta: 30º

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Refração da luz. Índice de refração absoluto.
Lei de Snell-Descartes.

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Exercícios Básicos

Exercício 2: resolução

Sendo v = c/2 = 0,5 c, vem: n = c/v => n = c/0,5 c => n = 2

Resposta: 2

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Exercícios Básicos

Exercício 1: resolução

Definição de índice de refração: n = c/v. Para n = 1,5 e c = 3,0.10⁸ m/s, vem:
1,5 = 3,0.10⁸/v => v = 2,0.10⁸ m/s

Resposta: 2,0.10⁸ m/s

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Forças em trajetórias curvilíneas. Novos exercícios

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Revisão/Ex 5: resolução

As forças que agem no caminhão_asão: o peso P, a força normal F (exercida pela pista), a força F_N (exercida pelo muro), que é a resultante centrípeta e a força de atrito F_at entre o caminhão e o muro, que é a resultante tangencial.

F_at  = μ.F_N => F_at = μ.m.v²/R (1)

Mas F_at é a resultante tangencial, isto é, F_at = m.IαI (2)

De (1) e (2), vem:

m.IαI  = μ.m.v²/R => IαI = μ.v²/R => IαI  = 0,3.(20)²/90 =>
IαI = 4/3 m/s² ≅ 1,3 m/s²

Resposta: c

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Forças em trajetórias curvilíneas. Novos exercícios

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

As forças que agem no coelho são: o peso P, a força normal F_N e a força de atrito F_at.

O peso  P e a força normal F_N se anulam. A força resultante é a força de atrito que é centrípeta. Como o exercício pede o coeficiente de atrito estático mínimo, concluímos que o coelho está na iminência de escorregar. Assim, temos:

F_at  = m.ω².R => μ.F_N = m.(2π/T)².R =>  μ.m.g = m.(2π/T)² .R
μ = 4.π².R/T².g => μ = 4.9.5/36.10_a
μ = 0,5

Resposta: b

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Forças em trajetórias curvilíneas. Novos exercícios

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

As forças que agem no veículo são o peso de módulo P = mg e a força normal de módulo F_N que é igual ao peso aparente, isto é, F_N = mg/5.

Assim, temos: 

F_resultante = m.a_cp => mg-mg/5 = m.v²/R => 
4mg/5 = m.v²/R => v² = 4gR/5 => v² = 4.10.50/5 => v = 20 m/s

Resposta: b

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