Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

13ª aula
Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 5: resolução

A transformação é isotérmica. Logo o produto da pressão pelo volume permanece constante. Assim: 

9x2 = 6xV₁ => V₁ = 3L e 9x2 = 3xV₂ => V₂ = 6L

Resposta: D 

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Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 4: resolução

a) 
No estado inicial, temos: P₀, V₀ e T₀ 
1) Aquecida a pressão constante (P₀), se temperatura do gás atinge o valor 2T₀, o volume passa para 2V₀.
2) Resfriada a volume constante (2V₀), se a temperatura passa de 2T₀ a T₀, a pressão passa de P₀ a P₀/2.
3) Se a pressão passa de P₀/2 a P₀, sob temperatura constante (T₀), o volume passa de 2V₀ a V₀ para que o produto da pressão pelo volume permaneça constante. Assim, no estado final, temos: P₀, V₀ e T₀.
 
b)

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Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 3: resolução

I. Aquecida a pressão constante, se temperatura do gás atinge o valor 3T₀, o volume passa para 3V₀.
II. Resfriado a volume constante (3V₀), se a temperatura passa de 3T₀ a T₀, a pressão passa a ser p₀/3.
III. Se a pressão passa de p₀/3 a p₀, sob temperatura constante, o volume passa de 3V₀ a V₀ para que o produto da pressão pelo volume permaneça constante.

Resposta: c 

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Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 2: resolução

A transformação é isobárica. Assim, temos V₁/T₁ = V₂/T₂
Sendo T₁= 150 + 273 => T₁ = 423 K e V₂ = 2.V₁, vem: 
V₁/423 = 2.V₁/T₂ =>  T₂ = 846 K.
Em graus Celsius temos: θ_C = 846 -273 => θ_C = 573 ºC

Resposta: e 

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Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1: resolução

A transformação é isocórica. O gráfico P x T (K) é uma reta passando pela origem. Logo, a alternativa (B) representa, de forma esquemática, os estados inicial (i) e final (f) do gás.

Resposta: B 

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Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 7: resolução

a) A -> B: pressão constante -> isobárica
b) B -> C: volume constante -> isocórica
c) C -> A: temperatura constante -> isotérmica

Respostas:
a) A para B: isobárica
b) B para C: isocórica
c) C para A: isotérmica 

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Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 6: resolução

a) Do gráfico concluímos que a pressão p e a temperatura T são inversamente proporcionais. Logo, a transformação é isotérmica
b) p_A.V_A = p_B.V_B => p_A.200 = 1,0.600 => p_A = 3,0 atm

Respostas: a) isotérmica; b) 3,0 atm 

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Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

a) Do gráfico concluímos que a pressão p e a temperatura T são diretamente proporcionais. Logo, a transformação é isocórica.
b) p_A/T_A = p_B/T_B => 1,5/300 = p_B/800 => p_B = 4 atm

Respostas: a) isocórica; b) 4 atm

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13ª aula
Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

a) Do gráfico concluímos que o volume V e a temperatura T são diretamente proporcionais. Logo, a transformação é isobárica,
b) V_A/T_A = V_B/T_B => 20/300 = 60/T_B => T_B = 900 K   

Respostas: a) isobárica; b) 900 K 

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Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

Sendo a transformação isotérmica, de uma determinada massa gasosa, a pressão p e o volume V são inversamente proporcionais.

p = K/V ou p.V = K (constante). Portanto: p₁.V₁ = p₂.V₂

Resposta: p₁.V₁ = p₂.V₂ 

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Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

Sendo a transformação isocórica, de uma determinada massa gasosa, a pressão p e a temperatura T são diretamente proporcionais.

p = K.T ou p/T = K (constante). Portanto: p₁/T₁ = p₂/T₂

Resposta: p₁/T₁ = p₂/T₂

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Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

Sendo a transformação isobárica, de uma determinada massa gasosa, o volume V e a temperatura T são diretamente proporcionais.

V = K.T ou V/T = K (constante). Portanto: V₁/T₁ = V₂/T₂

Resposta: V₁/T₁ = V₂/T₂

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13ª aula
Cinemática vetorial (I)

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 5: resolução

A distância percorrida em uma volta é igual a 2 x 300 m + 2 x 400 m = 1400 m. 

Para 10,5 voltas a distância total percorrida será: 10,5 x 1400 m = 14700 m
Ao completar 10,5 voltas a senhora atinge o ponto B.
Pelo Teorema de Pitágoras, temos: d² = (400)² + (300)² => d = 500 m

 
Resposta: e 

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Cinemática vetorial (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 4: resolução

A menor distância percorrida para a ambulância se deslocar de A até B é D_AB igual a: 200 m + 200 m + 200 m + 200 m + 100 m_A= 900 m
Sendo v = 18 km/h = 5 m/s a velocidade_Ada ambulância, vem:
v = D_AB/Δt => 5 = 900/Δt => Δt = 180 s = 3 min
b) Pelo Teorema de_APitágoras, temos: d² = (400)² + (300)² => d = 500 m 
Iv_mI = IdI/Δt => Iv_mI = (500/180).3,6 km/h = 10 km/h

Respostas: a) 3,0 min. b) 10 km/h. 

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Cinemática vetorial (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Sabemos que:

MRU: Velocidade vetorial constante.
MCU: Velocidade vetorial de módulo constante e direção variável.
MRUV: Velocidade vetorial de direção constante e módulo variável.
MCUV: Velocidade vetorial de direção e módulo variáveis.

Deste modo temos:

(2) Velocidade vetorial de direção constante e módulo variável.
(1) Velocidade vetorial constante.
(4) Velocidade vetorial variável em direção e módulo.
(3) Velocidade vetorial de módulo constante e direção variável.

Resposta: b

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Cinemática vetorial (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 2: resolução

I. Correta. O movimento pode passar de retardado para acelerado. Assim, a velocidade vetorial pode mudar de sentido.
II. Incorreta. Se o movimento for variado, a velocidade vetorial não tem módulo constante.
III. Correta. Sendo o movimento retilíneo a velocidade vetorial tem direção constante

Resposta: e 

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Cinemática vetorial (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Sendo de 5,0 m/s a velocidade do atleta, após 60 s ele percorreu 300 m, chegando ao ponto B:

 
Pelo Teorema de Pitágoras, temos: d² = (60)² + (80)² => d = 100 m

Resposta: a 

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13ª aula
Cinemática vetorial (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

A velocidade vetorial do ciclista ao passar pela posição C tem a direção da reta tangente à trajetória pelo ponto C e o sentido do movimento.

Resposta: b 

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Cinemática vetorial (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

v_m = Δs/Δt = 150 m/20 s = 7,5 m/s
Iv_mI = IdI/Δt = 140 m/20 s = 7 m/s

Resposta: b 

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Cinemática vetorial (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

Δs = 2.π.R/4 = 2.3.100 m/4 = 150 m
IdI² = (100)² + (100)² => IdI = 100√2 m => IdI = 140 m

Resposta: c

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Cinemática vetorial (I)

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Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

a)

b) 
IdI² = (60)² + (80)² => IdI = 100 m

c)
Δs = 11.20 m = 220 m
v_m = Δs/Δt = 220 m/2,5 min = 88 m/min ≅ 1,47 m/s 
Iv_mI = IdI/Δt = 100 m/2,5 min = 40 m/min ≅ 0,67 m/s

Respostas:
a) Esquema acima
b) 100 m
c) 88 m/min = 1,47 m/s; 40 m/min = 0,67 m/s

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Cinemática vetorial (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

a)
Δs = 7.100 m = 700 m
IdI = (300)² + (400)² => IdI = 500 m

b) 
v_m = Δs/Δt = 700 m/500 s = 1,4 m/s
Iv_mI = IdI/Δt = 500 m/500 s = 1,0 m/s
 
Respostas: a) 700 m; 500 m; b) 1,4 m/s; 1,0 m/s 

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