Cursos do Blog - Mecânica

2ª aula
Velocidade escalar média e velocidade escalar instantânea

Borges e Nicolau

Exercícios Básicos

Exercício 4: resolução

Temos: Δs = 169 km e Δt = 15h10min - 13h = 2h10min => 2h + 1/6h => Δt = 13/6h 
v_m =  Δs/Δt = 169 km/(13/6) h => v_m = 78 km/h

Observação: No cálculo de Δt não devemos subtrair os 10 minutos referente à parada. Para determinar a velocidade média devemos conhecer, além da variação de espaço, os instantes da partida e o de chegada. 

Resposta: 78 km/h

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Exercícios Básicos

Exercício 5: resolução

Vamos indicar por d a distância de João Pessoa até o ponto médio da trajetória.
No segundo trecho (do ponto medio até Cabedelo) a distância a ser percorrida é também d.
O primeiro trecho será percorrido no intervalo de tempo d/80 e o segundo trecho, no intervalo de tempo d/60.
O tempo total de percurso será a soma desses dois valores:

Δt = (d/80) + (d/60) => Δt = 7d/240
 
A distância total a ser percorrida é 2d: Δs = 2d.

Dividindo a distância total a ser percorrida (que é 2d) pelo tempo total (7d/240) encontramos a velocidade escalar média no percurso todo:

v_m = Δs/Δt = 2d/(7d/240) = 480/7 => v_m ≅ 68,6 km/h

Resposta: ≅ 68,6 km/h

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Exercícios Básicos

Exercício 6: resolução

a)
t = 0 => v = 5 – 2 x 0 => v = 5 m/s
t = 2 s => v = 5 – 2 x 2 => v = 1 m/s

b)
v = 0 => 0 = 5 – 2.t => t = 2,5 s

Respostas:
a) t = 0 => v = 5 m/s; t = 2 s => v = 1 m/s
b) t = 2,5 s
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Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: resolução

v_m = Δs/Δt => v_m = 2,5 km/25 min = 0,1 km/min = 0,1 km/(1/60)h => 
v_m= 6,0 km/h

Resposta: B

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Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 2: resolução 

Cálculo do intervalo de tempo gasto por Isabela para ir de sua casa ao ponto de ônibus:

v_m = Δs/Δt => 3,6 km/h = 1 km/Δt => Δt = (1/3,6)h = (1/3,6).3600 s
Δt = 1000 s 

Cálculo do intervalo de tempo gasto por Mateo para ir de sua casa ao ponto de ônibus:

v_m = Δs/Δt => 3,6 km/h = 2,5 km/Δt => Δt = (2,5/3,6)h = (2,5/3,6).3600 s
Δt = 2500 s 

Para chegarem juntos ao ponto de ônibus:

Isabela deve sair 2500 s – 1000 s = 1500 s = 25 min depois de Mateo. 
Logo, Isabela deve sair às 12h 40min + 25 min = 13h 05min

Resposta: b

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução 

Seja Δt o intervalo de tempo gasto em cada parte do trajeto. Na primeira parte o objeto percorre a distância V.Δt e na segunda parte, V’.Δt. A velocidade média no percurso todo será:

v_m = Δs/Δt => v_m = (V.Δt + V'.Δt)/2.Δt => v_m = (V + V')/2

Resposta: E

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

v_m = Δs/Δt => v_m = 20.1,8 km/h = Δs/5 h => 
Δs = 100.1,8 km = 100.1800 m

Número de milhas: 100.1800/1800 = 100 milhas

Sabendo-se que um nó equivale a uma milha por hora, podemos resolver o exercício diretamente:

v_m = Δs/Δt => 20 milhas/h = Δs/5 h => Δs = 100 milhas 

Resposta: D

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