Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

8ª aula - 2º semestre
Equação de Gauss. Aumento linear transversal

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Equação de Gauss:

1/f = 1/p + 1/q => 2/R = 1/p + 1/q => 1/q = 2/R - 1/p =>
1/q = (2p - R)/Rp => q = Rp/2p - R

Mas, pelo enunciado devemos ter:

p - q = R

p = R + q

p = R + Rp/(2p - R)

2p² - pR = 2pR - R² + Rp =>
2p² - 4pR + R² = 0

p = [4R  ±  √(16 R² - 4.2.R² /2)]/2.2 =>
p = (4R ± 2R√2/4)
p = R(1 ± √2/2)

Mas p = R + q, isto é p > R.
Logo, devemos considerar somente a raiz: p = R(1 + √2/2)

Resposta: a

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