Cursos do Blog - Mecânica

17ª aula
Lançamento Oblíquo

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão
 
Revisão/Ex 2: resolução

O valor mínimo da velocidade é atingido no ponto mais alto e é igual à componente horizontal da velocidade inicial: 75 m/s.

Resposta: c 

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17ª aula
Lançamento Oblíquo

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão
 
Revisão/Ex 1: resolução

a) Incorreta. No ponto mais alto da trajetória a velocidade do projétil não é nula. Ela tem módulo igual ao da componente horizontal da velocidade inicial.
b) Incorreta. O projétil chega a B com velocidade de módulo igual ao da velocidade de lançamento.
c) Incorreta. Elas são iguais apenas em módulo. As direções e sentidos são diferentes.
d) Incorreta. Durante o movimento a componente vertical da velocidade não se conserva. Na direção vertical o projétil realiza um MUV.
e) Correta. A componente horizontal da velocidade se conserva, pois nesta direção o movimento é uniforme.

Resposta: e 

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Lançamento Oblíquo

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

a) y = v_0y.t - g.t²/2 => 3,2 = 10.t - 5.t² => 5.t² - 10.t +3,2 = 0 =>
raízes: t₁ = 0,4 s e t₂ = 1,6 s => Δt = 1,6 s - 0,4 s = 1,2 s

b)
d = x_B - x_A = v_x.Δt => d = 10.1,2 => d = 12 m

Respostas: a) 1,2 s; b) 12 m

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Lançamento Oblíquo

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Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

a) No instante em que o projétil atinge o vértice da parábola a velocidade é mínima.
Neste instante v_y = 0 e v_mín = v_x = v₀.cos θ = 20.0,6 => v_mín = v_x = 12 m/s.

b) No instante t = 1s, temos:
v_x = 12 m/s e v_oy = v_o.cos θ => v_oy = 20.0,8 => v_oy = 16 m/s
v_y = v_0y-g.t => v_y = 16-10.1=> v_y = 6 m/s
(v)² = (v_x)² + (v_y)² => (v)² = (12)² + (6)² => v = 6.√5 m/s

Respostas: a) 12 m/s; b) 12 m/s; 6 m/s; 6.√5 m/s 

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Lançamento Oblíquo

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

Para a mesma velocidade de lançamento, a bola de tênis atinge o mesmo valor para o alcance pois os ângulos de tiro são complementares.

Resposta: d 

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Lançamento Oblíquo

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

a)
v_x = v₀.cos 30º = 5.(√3/2) => v_x = 5.√3/2 m/s
v_0y = v₀.sen 30º = 5.0,5 => v_0y = 2,5 m/s
v_y = v_0y-g.t => 0 = 2,5-10.t_s => t_s = 0,25 s
x = v_x.t => A = v_x.2.t_s => A = 5.(√3/2).2.0,25 => A = 5.√3/4 m
(v_y)² = (v_0y)² - 2.g.Δy => 0 = (2,5)² - 2.10.H => H = 0,3125 m

b)
v_x = v₀.cos 60º = 5.0,5 => v_x = 2,5 m/s
v_0y = v₀.sen 60º = 5.√3/2 => v_0y = 5.√3/2 m/s
v_y = v_0y-g.t => 0 = 5.√3/2-10.t_s => t_s = √3/4 s
x = v_x.t => A = v_x.2.t_s => A = 2,5.2.√3/4 => A = 5.√3/4 m
(v_y)² = (v_0y)² - 2.g.Δy => 0 = (5.√3/2)² - 2.10.H => H = 0,9375 m

Respostas: a) 5.√3/4 m; 0,3125 m; b) 5.√3/4 m; 0,9375 m 

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Lançamento Oblíquo

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

v_x = v₀.cos θ = 10.0,8 => v_x = 8 m/s
v_0y = v₀.sen θ = 10.0,6 => v₀ = 6 m/s
v_y = v_0y-g.t => 0 = 6-10.t_s => t_s = 0,6 s
x = v_x.t => A = v_x.2.t_s => A = 8.2.0,6 => A = 9,6 m
(v_y)² = (v_0y)² - 2.g.Δy => 0 = (6)² - 2.10.H => H = 1,8 m

Respostas: 8 m/s; 6 m/s; 0,6 s; 9,6 m; 1,8 m. 

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